HDU 4417 (划分树+区间小于k统计）

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417

题目大意：给定一个区间，以及一个k值，求该区间内小于等于k值的数的个数。注意区间是从0开始的。

解题思路：

首先这题线段树可以解。方法是维护一个区间最大值max，一个区间点个数s，如果k>max，则ans=s+Q(rson)，否则ans=Q(lson)。

然后也可以用求区间第K大的划分树来解决，在对原来求第K大的基础上改改就行，方法如下：

Build方法同第K大。

对于Query：

①左区间求法：

if(sorted[mid]>k)进行左区间查询：注意不能等于k，原因是左区间是不包含sorted[mid]；同时左区间中newr=newl+cnt-1，

当cnt=0时，即k值是当前区间最大值，会导致newl>newr，需要特判.

②右区间求法：

上面的条件else就是右区间，ans=cnt+Q(右区间)

③区间l=r时：

如果tree[dep][l]<=k，则return 1

反之return 0

 

模板参照上海大学的模板王kuangbin大神：

 

#include "cstdio"
#include "algorithm"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 100005
int tree[20][maxn],sorted[maxn],toleft[20][maxn];
void Build(int l,int r,int dep)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    int same=mid-l+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(tree[dep][i]<sorted[mid]) same--;
    int lpos=l,rpos=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[dep][i]<sorted[mid])
            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
        else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&same>0)
        {
            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
            same--;
        }
        else tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];
        toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;
    }
    Build(l,mid,dep+1);
    Build(mid+1,r,dep+1);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k)
{
    if(l==r)
    {
        if(tree[dep][l]<=k) return 1;
        else return 0;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];
    if(sorted[mid]>k)
    {
        int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
        int newr=newl+cnt-1;
        if(newr>=newl) query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);//如果Q的是区间最大值,则cnt=0,newl>newr
        else return 0;
    }
    else
    {
        int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];
        int newl=newr-(r-l-cnt);
        return cnt+query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k);
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,n,m,u,v,w,no=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        memset(toleft,0,sizeof(toleft));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tree[0][i]);
            sorted[i]=tree[0][i];
        }
        sort(sorted+1,sorted+n+1);
        Build(1,n,0);
        printf("Case %d:
",++no);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u++;v++;
            printf("%d
",query(1,n,u,v,0,w));
        }
    }
}

11836396

2014-10-10 00:48:26

Accepted

4417

187MS

16288K

2014 B

C++

Physcal