HDU 4511 (AC自动机+状态压缩DP)

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4511

题目大意：从1走到N，中间可以选择性经过某些点，比如1->N，或1->2->N，但是某些段路径（注意不是某些条）是被禁止的。问从1->N的最短距离。

解题思路：

AC自动机部分：

如果只是禁掉某些边，最短路算法加提前标记被禁的边即可。

但是本题是禁掉指定的路段，所以得边走边禁，需要一个在线算法。

所以使用AC自动机来压缩路段，如禁掉的路段是1->2->3，那么insert字符串（123) ，注意点只有1~50，所以0~50用ASCII 压缩成字符串即可。

这样就能够完成禁止路段的在线状态转移。

 

状态压缩DP部分：

其实就是手艹一个两点之间的最短路。dp[i][j]表示在地点i，当前字符是j的状态。

初始化：fill（&dp0][0],&dp[maxn-1][maxp-1],inf)，inf=1e12，double的inf很头疼，memset是不能用的。

边界：首先找下出发点在pool中的位置，s=root->next[0]，如果s被禁，那么就不用算了。否则dp[0][s]=0;

方程:  dp[k][t]=min(dp[k][t],dp[i][j]+dist(i,k))

答案：min(dp[n-1][0..cnt])

解释下方程，其中for(0...i...n-1)，for(i+1...k....n) ，枚举两个点。

然后就是中间多出的AC自动机的状态压缩for(0....j....cnt)，负责打出所有的路径转移状态。

 

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "string"
#include "iostream"
#include "queue"
#include "math.h"
using namespace std;
#define maxn 55
#define maxp 10*100
#define inf 1e12
struct Point
{
    double x,y;
}P[maxn];
struct Trie
{
    Trie *next[maxn],*fail;
    int cnt;
}pool[maxp],*root,*sz;
int pre,now;
double dp[55][maxp];
Trie *newnode()
{
    Trie *ret=sz++;
    memset(ret->next,0,sizeof(ret->next));
    ret->fail=0;
    ret->cnt=0;
    return ret;
}
void init()
{
    sz=pool;
    root=newnode();
}
void Insert(string str)
{
    Trie *pos=root;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        int c=str[i];
        if(!pos->next[c]) pos->next[c]=newnode();
        pos=pos->next[c];
    }
    pos->cnt++;
}
void getfail()
{
    queue<Trie *> Q;
    for(int c=0;c<maxn;c++)
    {
        if(root->next[c])
        {
            root->next[c]->fail=root;
            Q.push(root->next[c]);
        }
        else root->next[c]=root;
    }
    while(!Q.empty())
    {
        Trie *x=Q.front();Q.pop();
        for(int c=0;c<maxn;c++)
        {
            if(x->next[c])
            {
                x->next[c]->fail=x->fail->next[c];
                x->next[c]->cnt+=x->fail->next[c]->cnt;
                Q.push(x->next[c]);
            }
            else x->next[c]=x->fail->next[c];
        }
    }
}
double dist(Point a,Point b) {return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,k,p;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)
    {
        init();
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            string tt;
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                scanf("%d",&p);
                tt.push_back(p-1);
            }
            Insert(tt);
        }
        getfail();
        int s=root->next[0]-pool;
        if(root->next[0]->cnt) printf("Can not be reached!
");
        else
        {
            int cnt=sz-pool;
            fill(&dp[0][0],&dp[54][maxp-1],inf);
            dp[0][s]=0;
            for(int i=0; i<n-1; i++)
            {
                for(int j=0; j<cnt; j++)
                {
                    Trie *pos=pool+j;
                    for(int k=i+1; k<n; k++)
                    {
                        if(pos->next[k]->cnt) continue;
                        int t=pos->next[k]-pool;
                        dp[k][t]=min(dp[k][t],dp[i][j]+dist(P[i],P[k]));
                    }
                }
            }
            double ans=inf;
            for(int i=0; i<cnt; i++) ans=min(ans,dp[n-1][i]);
            if(ans==inf) printf("Can not be reached!
");
            else printf("%.2lf
",ans);
        }
    }
}

11848330

2014-10-11 14:48:53

Accepted

4511

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Physcal