ZOJ 3494 (AC自动机+高精度数位DP)

题目链接:  http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3494

题目大意：给定一些被禁止的BCD码。问指定范围内不含有任何这些禁止的BCD码的数的个数。

解题思路：

AC自动机部分：

首先insert这些被禁止的BCD码。

然后打一下自动机前后状态的转移的表，用BCD[i][j]表示自动机状态i时，下一个数字是j的自动机的下一个状态。

一开始我考虑最先dfs的位在自动机的位置，后来发现SB了。AC自动机有一个root状态，也就是自动机位置为0的状态，使用这个0就行了。

即f函数中dfs(len,0,true,true)，每次由root状态出发，无须再考虑其它的。

 

数位DP部分：

本题的范围是高精度范围，所以需要特有的高精度写法。

麻烦的在于f(l-1)，要为高精度手艹一个-1，有种偷懒的写法，不过会导致出现前导0。

所以在传统的dfs中需要增加一个前导0的判断。

方法是：追加一个bool z，

在原有的0~9基础上，单独考虑0，

if(z) 则单独dfs前导0

否则dfs正常的0，1~9照常dfs。当然还需要判断当前状态s的下一个状态BCD[s][i]是否符合要求。

然后最后就是注意一下负数mod。

 

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "queue"
#include "iostream"
using namespace std;
#define maxp 25*105
#define mod 1000000009
struct Trie
{
    Trie *next[2],*fail;
    int cnt;
}pool[maxp],*root,*sz;
int BCD[maxp][10],digit[205],ccnt;
long long dp[205][maxp];
Trie *newnode()
{
    Trie *ret=sz++;
    memset(ret->next,0,sizeof(ret->next));
    ret->fail=0;
    ret->cnt=0;
    return ret;
}
void init()
{
    sz=pool;
    root=newnode();
}
void Insert(string str)
{
    Trie *pos=root;
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        int c=str[i]-'0';
        if(!pos->next[c]) pos->next[c]=newnode();
        pos=pos->next[c];
    }
    pos->cnt++;
}
void getfail()
{
    queue<Trie *> Q;
    for(int c=0;c<2;c++)
    {
        if(root->next[c])
        {
            root->next[c]->fail=root;
            Q.push(root->next[c]);
        }
        else root->next[c]=root;
    }
    while(!Q.empty())
    {
        Trie *x=Q.front();Q.pop();
        for(int c=0;c<2;c++)
        {
            if(x->next[c])
            {
                x->next[c]->fail=x->fail->next[c];
                x->next[c]->cnt+=x->fail->next[c]->cnt;
                Q.push(x->next[c]);
            }
            else x->next[c]=x->fail->next[c];
        }
    }
}
int judge(int status,int num)
{
    Trie *pos=pool+status;
    if(pos->cnt) return -1;
    for(int i=3;i>=0;i--)
    {
        if(pos->next[(num>>i)&1]->cnt) return -1;
        else pos=pos->next[(num>>i)&1];
    }
    return pos-pool;
}
void getbcd()
{
    for(int i=0;i<ccnt;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            BCD[i][j]=judge(i,j);
}
int dfs(int len,int s,bool fp,bool z)
{
    if(!len) return 1;
    if(!fp&&dp[len][s]!=-1) return dp[len][s];
    long long ret=0;
    int fpmax=fp?digit[len]:9;
    if(z)
    {
        ret+=dfs(len-1,s,fp&&digit[len]==0,true);
        ret%=mod;
    }
    else
    {
        if(BCD[s][0]!=-1) ret+=dfs(len-1,BCD[s][0],fp&&digit[len]==0,false);
        ret%=mod;
    }
    for(int i=1;i<=fpmax;i++)
    {
        if(BCD[s][i]!=-1) ret+=dfs(len-1,BCD[s][i],fp&&i==fpmax,false);
        ret%=mod;
    }
    if(!fp&&!z) dp[len][s]=ret;
    return ret;
}
int f(string str)
{
    int len=0;
    for(int i=str.size()-1;i>=0;i--)
        digit[++len]=str[i]-'0';
    return dfs(len,0,true,true);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T,n;
    string tt;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        init();
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>tt;
            Insert(tt);
        }
        getfail();
        ccnt=sz-pool;
        getbcd();
        cin>>tt;
        for(int i=tt.size()-1;i>=0;i--)
        {
            if(tt[i]>'0') {tt[i]--;break;}
            else {tt[i]='9';}
        }
        long long ans=0;
        ans-=f(tt);
        ans%=mod;
        cin>>tt;
        ans+=f(tt);
        ans=(ans%mod+mod)%mod;
        printf("%lld
",ans);
    }
}

2842327

neopenx

ZOJ 3494

Accepted

4656 KB

210 ms

C++ (g++ 4.4.5)

2976 B

2014-10-13 17:06:35