ZOJ 3805 (树形DP)

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5337

题目大意：方块连接，呈树形。每个方块有两种接法，一种接在父块边上，宽度+1,一种接在父块上面，宽度+0。且一个母块最多有2个子块。问全局的宽度最小是多少。

解题思路：

对于一个方块，就两种接法。

设dp[i][0]=0,表示接在父块上面。

dp[i][1]=1，表示接在父块边上。

对于一个父块，如果没有子块，宽度不变。

如果有一个子块，肯定接在上面，加上子块的宽度。

如果有两个子块，则有两种解法，max(左1上2),max(左2上1)， 注意这里两个子块不是加起来，因为只要把管子伸长，让两个子块相互重叠掉一部分宽度，所以取max

那么接这两个子块就得加上这两种解法的较小值。（min）

最后结果是dp[1][1]，和dp[1][0]没关系，因为1块肯定要占一个宽度。

#include "cstdio"
#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 10005
struct Edge
{
    int next,to;
}e[maxn];
int dp[maxn][2],head[maxn],tol;
void addedge(int u,int v)
{
    e[tol].to=v;
    e[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}
void dfs(int root)
{
    int cnt=0,l1=0,l2=0,r1=0,r2=0;
    dp[root][0]=0,dp[root][1]=1;
    for(int a=head[root];a!=-1;a=e[a].next) dfs(e[a].to);
    for(int a=head[root];a!=-1;a=e[a].next)
    {
        int t=e[a].to;
        if(!cnt) {l1=dp[t][0],l2=dp[t][1];}
        else {r1=dp[t][0],r2=dp[t][1];}
        cnt++;
    }
    if(!cnt) return;
    else if(cnt==1) {dp[root][0]+=l1;dp[root][1]+=l1;}
    else
    {
        int a=max(l1,r2),b=max(l2,r1);
        dp[root][0]+=min(a,b);dp[root][1]+=min(a,b);
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,u;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tol=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&u);
            addedge(u,i);
        }
        dfs(1);
        printf("%d
",dp[1][1]);
    }
}

3808409

2014-10-20 17:37:23

Accepted

3805

C++

800

468

Physcal