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  • HDU 4405 (概率DP)

    题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

    题目大意:飞行棋。如果格子不是飞行点,扔骰子前进。否则直接飞到目标点。每个格子是唯一的飞行起点,但不是唯一的飞行终点。问到达或越过终点的扔骰子期望数。

    解题思路

    一个告诉你求期望应该逆推而不是正推的题。

    如果正推的话,对于一个点i,如果是飞行终点,那么势必要枚举到达它的飞行起点,起点有多个,每个起点概率不一定相等,期望怎么求?

    如果逆推(终点变成起点)的话,对于一个点i,如果是飞行起点,那么枚举飞行终点时,可以确保终点只会出现一次,(点被逆转过来了)

    即dp[v]=dp[i] (v是i的终点),即v点不用扔骰子,期望等于i点的期望,最重要的是v只会出现一次。

    由于只要是飞行点或是起点(起点期望=0)就不用扔骰子,所以枚举v点时,要提前标记一下,这样推到这个点就不用扔骰子了。

    如果是普通点,则枚举加上i+1~i+6这6个等概率的点的期望/6,再扔一次骰子期望+1。

    最后ans=dp[0]。

     

    #include "cstdio"
    #include "vector"
    #include "cstring"
    using namespace std;
    vector<int> air[100005];
    double dp[100005];
    bool vis[100005];
    int main()
    {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        int n,m,u,v;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            for(int i=0;i<=n;i++) air[i].clear();
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                air[v].push_back(u);
            }
            for(int i=n;i>=0;i--)
            {
                if(!vis[i]&&i!=n)
                {
                    for(int j=i+1;j<=i+6;j++) dp[i]+=dp[j]/6;
                    dp[i]+=1;
                }
                for(int j=0;j<air[i].size();j++)
                {
                    int to=air[i][j];
                    dp[to]=dp[i];
                    vis[to]=true;
                }
            }
            printf("%.4lf
    ",dp[0]);
        }
    }
    12186624 2014-11-14 21:25:00 Accepted 4405 15MS 2720K 920 B C++ Physcal
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/neopenx/p/4098254.html
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