HDU 3072 (强连通分量)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3072

题目大意：为一个有向连通图加边。使得整个图全连通，有重边出现。

解题思路：

先用Tarjan把强连通分量缩点。

由于整个图肯定是连通的，所以枚举每一条边，记录到非0这个点所在连通分量的最小cost。

一共需要累加cnt-1个连通分量的cost。

在Tarjan过程中的重边，可以用链式前向星结构解决。（vector邻接表会算错）

在枚举每条边的cost中，用cost[i]记录i这个连通分量的最小cost。

最后不要算上cost[scc[0]]，因为0点所在的连通分量是免费的。

#include "cstdio"
#include "algorithm"
#include "stack"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 50005
#define LL long long
int head[maxn],tot,pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,cnt,cost[maxn];
stack<int> S;
struct Edge
{
    int to,next,c;
}e[100005];
void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    e[tot].c=c;
    head[u]=tot++;
}
void tarjan(int u)
{
    pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!pre[v])
        {
            tarjan(v);
            lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
        }
        else if (!sccno[v]) lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
    }
    if(lowlink[u]==pre[u])
    {
        cnt++;
        while(1)
        {
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,u,v,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(lowlink,0,sizeof(lowlink));
        memset(sccno,0,sizeof(sccno));
        memset(cost,0x3f3f,sizeof(cost));
        tot=dfs_clock=cnt=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            addedge(u,v,c);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
          if(!pre[i]) tarjan(i);
        LL sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next)
                if(sccno[i]!=sccno[e[j].to]) cost[sccno[e[j].to]]=min(cost[sccno[e[j].to]],e[j].c);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(i!=sccno[0])
                sum+=cost[i];
        printf("%I64d
",sum);
    }
}