HDU 2818 (矢量并查集)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2818

题目大意：每次指定一块砖头，移动砖头所在堆到另一堆。查询指定砖头下面有几块砖头。

解题思路：

【HDU数据有问题】，数据从0开始，且给定n块砖头（比如1000），数据会有第1005块砖头，导致访问越界。

【解决方案】，并查集初始化范围改为0~maxn(30005)

 

由于只给定一块砖头，却要移动所在堆。所以需要并查集维护所在堆。

p[x]=y，即x所在堆的堆底是y，注意此时并查集是有方向的。

用under[x]维护x下面有几块砖头，sum[x]维护x所在堆一共有几块砖头。

对于移动x堆到y堆，首先对x和y的堆底两点处理，合并后，X堆、Y堆所有点的堆底都指向Y堆的堆底：

①获取x和y所在堆的堆底，即X=find(x)，Y=find(y)

②under[X]=sum[Y]，即合并后，X堆下面有Y堆总个数

③sum[Y]+=sum[X]，由于合并后，两堆结点在路径压缩时会集体更新，所以这里只要令sum[Y]=两堆和就可以了。

③f[X]=Y,让X堆的堆底都指向Y堆堆底。

路径压缩部分:

①under[x]+=under[f[x]]，即原X堆堆底以上的under，全部加上堆底under（堆底已经被手动更新）。

②f[x]=find(f[x])，堆底以上的指向更新。

#include "cstdio"
#define maxn 30005
int f[maxn],under[maxn],sum[maxn];
int find(int x)
{
    if(x!=f[x])
    {
        int t=find(f[x]);
        under[x]+=under[f[x]];
        return f[x]=t;
    }
    else return x;
}
void Union(int x,int y)
{
    x=find(x),y=find(y);
    if(x!=y)
    {
        under[x]=sum[y];
        sum[y]+=sum[x];
        f[x]=y;
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,x,y;
    char cmd;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        f[i]=i;
        sum[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        getchar();
        scanf("%c",&cmd);
        if(cmd=='M')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Union(x,y);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            find(x);
            printf("%d
",under[x]);
        }
    }
}