HDU 2860 (并查集)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2860

题目大意：新兵入伍。三种操作：①入伍②合并队伍③查找一个队伍里面战斗力最弱的。注意队伍编号从0开始。

解题思路：

单看入伍的话，很容易想到以士兵为单位建立并查集。

然而到了合并队伍、查询的时候，就没办法了。

更直接的，以队伍为单位建立并查集，这样只要$f[x]!=x$，说明队伍已被合并。

当然，最重要的，就是查询之前，没必要路径压缩，因为只需要简单判断$f[x]!=x$，而不是查f[x]的具体值。

同时用cap数组维护每个队伍的最弱战斗力。

维护

①入伍时候，先Judge $f[x]!=x$。

若存在，此时只需Min更新一下队伍的战斗力就可以。

②合并队伍，先Judge $f[x]==x$&&$f[y]==y$&&$x!=y$，直接令$f[y]=x$，并且更新，不需要路径压缩。

反之，拒绝合并。

查询

①成功输出的条件是：$f[x]==x$&&$cap[x]!=inf$

②空队伍的条件是：$f[x]==x$&&$cap[x]==inf$ （注意，转移之后，就算是空队伍，也在③中处理）

③转移队伍的条件是：$f[x]!=x$ ，查询时候，再find路径压缩即可。

代码

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
int f[maxn],cap[maxn];
int find(int x) {return x!=f[x]?f[x]=find(f[x]):x;}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,k,m,R,C;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
        memset(cap,inf,sizeof(cap));
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&R,&C);
            cap[C]=min(cap[C],R);
        }
        char cmd[5];
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s",&cmd);
            if(cmd[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d",&R,&C);
                if(f[C]!=C) {printf("Reject
");continue;}
                cap[C]=min(cap[C],R);
                printf("Accept
");
            }
            if(cmd[0]=='M')
            {
                scanf("%d%d",&R,&C);
                if(f[R]==R&&f[C]==C&&R!=C) {f[C]=R;cap[R]=min(cap[R],cap[C]);printf("Accept
");}
                else printf("Reject
");
            }
            if(cmd[0]=='G')
            {
                scanf("%d",&R);
                if(f[R]==R&&cap[R]!=inf) printf("Lowest rate: %d.
",cap[R]);
                else if(f[R]==R&&cap[R]==inf) printf("Company %d is empty.
",R);
                else if(f[R]!=R) printf("Company %d is a part of company %d.
",R,find(R));
            }
        }
        printf("
");
    }
}