hdu2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

/*

dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+tower[i][j]    自顶向下

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]                自底向上（从底下开始计数）

*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int tower[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
const int sd = 1>>31;

int main (){
    int c,n,i,j,m,p;
    cin>>c;
    while ( c-- )
    {
        cin>>n;
        for ( m=1;m<=n;m++)
            for ( p=1;p<=m;p++ ) 
                cin>>tower[m][p];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n-i+1;j++)
                dp[i][j]=tower[n-i+1][j]+max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);
        cout<<dp[n][1]<<endl;
    }
    return 0;
}