剑指offer系列30：数字在排序数组中出现的次数

      这个题我的思路是从开始遍历数组，找到一样的数字+1，遍历完整个数组即可。我好想每次想到的都是普通的算法，o(╥﹏╥)o剑指offer上说既然是排序，自然就想到了用二分法做，我emmmmm……这个题用二分法做的话，如果发现中间这个k，还要去找它的前几个k和后几个k，就是说找到它的第一个k和最后一个k，等于还是要去遍历数组。因此由此可以想到用二分法的思路去寻找第一个k和最后一个k，有了这个思路，代码就很好写了。

      在这里我说两点。首先是在求中值得时候，有两种办法，第一是（end - start）/2，第二种是（end + start）/2，其实第一种是计算两者之间的差的一半，而第二种是计算两者之间中间的坐标。这个算中间值的我经常弄混。还有就是二分法是个典型的递归结构，而在写递归结构的时候，往往要调用之前的函数，最好在中间做好递归的变量的控制，最后在返回递归函数，这是一种简单又思路清晰的写法。例如这个题的写法就是如此。

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int findfirstk(vector<int> data, int k, int start, int end)//寻找第一个k
    {
        if (start > end)//这个一定要写，因为有可能数组中没有这个数字
            return -1;
        int mid = (end +start) >> 1;
        int middata = data[mid];
        if (middata == k)
        {
            if ((mid > 0 && data[mid - 1] != k)//找到第一个k
                || mid == 0)
            {
                return mid;//递归终结条件
            }
            else
            {
                end = mid - 1;
            }
        }
        else
        {
            if (middata > k)
                end =mid-1;
            else
            {
                start =mid + 1;
            }
        }
        return findfirstk(data, k, start, end);
    }
    int findlastk(vector<int> data, int k, int start, int end)//寻找最后一个k
    {
        if (start > end)
            return -1;
        int mid = (end + start) >> 1;
        int middata = data[mid];
        if (middata == k)//寻找第一个k，或者最后一个k
        {
            if (end== start)
                return end;
            if (mid < end && data[mid + 1] != k)//找到第一个k
            {
                return mid;//递归终结条件
            }
            else
            {
                start =mid + 1;
            }
        }
        else
        {
            if (middata > k)
                end = mid - 1;
            else
            {
                start = mid + 1;
            }
        }
        return findlastk(data, k, start, end);
    }
    int GetNumberOfK(vector<int> data, int k)
    {
        int len = data.size();
        if (len <= 0)
            return 0;
        int start = 0, end = len - 1,num=0;
        int first = findfirstk(data, k, start, end);
        cout << "first:" << first <<endl;
        int last =findlastk (data, k, start, end);
        cout << "last:" << last << endl;
        if (first > -1 && last > -1)
        {
            num = last - first + 1;
        }
        return num;
    }

};
int main()
{
    Solution so;
    vector<int> test = { 1,2,3,3,3,3,4,5 };
    cout << so.GetNumberOfK(test, 3) << endl;
    return 0;
}