[WC2014]紫荆花之恋

PS：这篇博客我是从2019年12月29日开始写的

Task1 N<=1000

(O(n^2))算法随便乱搞。

源代码

Task2 N<= 1e5 且为链

考虑新加入一个节点后，因为是链，所以每个节点到新加入的节点的距离的增量是相同的。

观察一下两个小精灵能够成为好朋友的条件：

[dist(i,j)le r_i + r_j ]

移个项：

[dist(i,j) - r_j le r_j ]

于是可以用平衡树维护每个点的(dist(i,j)-r_j)，然后直接查询即可。

算法复杂度(O(Nlog N))。

源代码

Task3 N<= 1e5

(r le 10)，这意味着什么？这意味着新加入一个节点之后，最多只需要搜索到深度为20就够了，但是(1s)后我就发现了问题，这不是直接就被菊花图卡成(n)方了吗？

让我们再次考虑一下上面的柿子：

[dist(i,j)le r_i + r_j ]

设(dis_i)表示以(1)为根，从(1)到节点(i)的距离，那么：

考虑新加入一个节点(x)后，那么只需分两种情况讨论：

1. 与(x)在同一条链上的节点

   (dis_x - dis_ile r_x + r_i)

   (dis_x - r_x le r_i + dis_i)

2. 与(x)不在同一条链上的节点

   (dis_x + dis_ile r_x + r_i)

   (dis_x - r_x le r_i - dis_i)

现在的问题就在于怎么处理是否与(x)在同一条链上的情况。每条链建一棵平衡树。

这就触及到我的知识盲区了。

但是我(jio)得暴力搞的话，可以过掉一些随机生成树的点。

好的，到这里，预计得分是(50pts)上下。

但是这个部分分我不想写了。。。

正解

Update 2020.1.1 一年后（大雾，辣鸡的(lyx)终于开始写这道题的正解了

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