重温算法和数据结构：二分查找

      二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

算法要求

      1、必须采用顺序存储结构

      2、必须按关键字大小有序排列

算法复杂度

      假设其数组长度为n，则其算法复杂度为O(log(n))

伪代码表示 

       BinarySearch(max,min,des)

       while(min<=max)

       mid=(min+max)/2

       if mid=des  then

       return mid

       elseif mid >des then

       max=mid-1

       else

       min=mid+1

       return -1

 

C语言实现

 

int BinSearch(SeqList *R， int n , KeyType K)
{
    //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1
    int low=0，high=n-1，mid； //置当前查找区间上、下界的初值
    if(R[low].key==K)
        return low ;
    if(R[high].key==k)
        return high;
    while(low<=high)
    {
        //当前查找区间R[low..high]非空
        mid=low+((high-low)/2)；
        //使用 (low + high) / 2 会有整数溢出的问题
        //（问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，
        //这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题
        if(R[mid].key==K)
            return mid； //查找成功返回
        if(R[mid].key>K)
            high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
        else
            low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
    }
    if(low>high)
    return -1； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
} //BinSeareh

C++实现

int binSearch(const int *Array,int start,int end,int key){
    int left,right;
    int mid;
    left=start;
    right=end;
    while (left<=right) {
        /注释中为递归算法，执行效率低，不推荐
        /*
        if (key<Array[mid]) {
            return(binSearch(Array,left,mid,key));
        }else if(key>Array[mid]){
            return (binSearch(Array,mid+1,right,key));
        }else
            return mid;
        */
        mid=(left+right)/2;
        if(key == Array[mid]){
            return mid;
        }
        else if (key<Array[mid]) {
            right=mid-1;
        }
        else if(key>Array[mid]){
            left=mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

Java实现

 

public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
    int low = 0;
    int high = srcArray.length - 1;
    while (low <= high) {
        int middle = low + ((high - low)>>>1);
        if (des == srcArray[middle]) {
            return middle;
        } else if (des < srcArray[middle]) {
            high = middle - 1;
        } else {
            low = middle + 1;
        }
    }
    return -1;
}

 以上内容摘自百度百科http://baike.baidu.com/link?url=5-G2BNYCxOajCQ2BtXJMTV_OxmY_1sgKD6MQW-vOf8GPwXuFLwCvm_ectPS90rk0