HDU 统计问题

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 137 Accepted Submission(s): 94  

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

3
7

递归公式为：a[n] = 2*a[n-1] + a[n-2]

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[21];
    a[0] = 0;
    a[1] = 3;
    a[2] = 7;
    for(int i = 3;i < 21; i++)
    a[i] = 2*a[i-1]+a[i-2];
    int T,n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}