FZU 2165 v11（最小重复覆盖）+ codeforces 417D Cunning Gena

告诉你若干个（<=100）武器的花费以及武器能消灭的怪物编号，问消灭所有怪物(<=100)的最小花费。。。当然每个武器可以无限次使用，不然这题就太水了╮(╯▽╰)╭

这题当时比赛的时候连题都还没看就结束了。。。。赛后一看，果断是重复覆盖。。。

不过之后一直没敲。。。然后今天算是补回来吧，同时也把好久以前学的DLX复习一下。。。

DLX的话，双向十字链表。。。具体的话，百度Google什么的dancing links。。。

一开始敲的时候还是挺顺利的，因为之前做过几次重复覆盖都是直接拿精确覆盖的模板来改。。。差不多的，不过重复覆盖就删列，代码好像还少几行呢。。。不过有时调一会有时wa上一两发。。。又鉴于最近好像好多重复覆盖的题。。。就好像spfa一样频繁出现=。=个人感觉不科学。。。

而且之前那个精确覆盖的模板实在是无法直视，太挫了写得╮(╯▽╰)╭

重点来了~~~代码写好了，可是不AC╮(╯▽╰)╭太可恶了。。。。让JM帮忙看代码。。。于是苦逼地一直找bug。。。。

经过一小时吧大概的奋斗。。。JM发现。。。一个非常好笑的呵呵的亮点。。。。memset(vis,false,sizeof(false));。。。笑死我了。。。还好这是平时随便敲。。。

然后就AC了~~~

复杂度。。不知道怎么算DLX的复杂度哎~~~求高手教，或者说一般N,M多少可以~~

总结就是，打代码要仔细。。。。总之不要犯这种逗比错误。。。。真正比赛的时候就笑不出来了~~~啦啦啦~~~谢谢JM~~~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;

#define ll long long
#define eps 1e-8
#define mod 21092013

#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxr 110
#define maxn (maxr*maxr)
int n,m;
int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn],cnt;
int row[maxn],col[maxn];
int N[maxr],use[maxr],head[maxr];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(N,0,sizeof(N));
    for(int i=0;i<=m;++i){
        L[i]=i-1,R[i]=i+1;
        U[i]=D[i]=i;
        row[i]=0,col[i]=i;
    }
    L[0]=m,R[m]=0;
    cnt=m;
}
void remove(int x){// 删除列
    for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
        L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
}
void resume(int x){// 恢复列
    for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
        L[R[i]]=R[L[i]]=i;
}
int low(){
    int mi=maxr,idx=0;
    for(int i=R[0];i;i=R[i])if(N[i]<mi)mi=N[i],idx=i;
    return idx;
}
void link(int r,int c){
    ++N[c],++cnt;
    row[cnt]=r,col[cnt]=c;
    U[cnt]=U[c],D[cnt]=c;
    U[D[cnt]]=D[U[cnt]]=cnt;
    if(head[r]==-1)
        head[r]=L[cnt]=R[cnt]=cnt;
    else {
        L[cnt]=L[head[r]];
        R[cnt]=head[r];
        L[R[cnt]]=R[L[cnt]]=cnt;
    }
}
int cost[maxr];
int ans;
void dance(int dep,int val){
    if(R[0]==0){
        ans = min(ans,val);
        return ;
    }
    int c=low();
    if(c==0||val>=ans)return ;
    for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
        use[dep]=i;
        remove(i);
        for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])remove(j);
        dance(dep+1,val+cost[row[i]]);
        for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(j);
        resume(i);
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        init();
        bool vis[maxr];
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int tmp,tmp2;
            scanf("%d%d",cost+i,&tmp);
            ans+=cost[i];
            for(int j=0;j<tmp;++j){
                scanf("%d",&tmp2);
                vis[tmp2]=true;
                link(i,tmp2);
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)if(vis[i]==false){vis[1]=false;break;}
        if(vis[1]==false){puts("-1");continue;}
        dance(0,0);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

Note: 之后想起在cf上有一题类似的，当时用DLX重复覆盖超时了，要DP，然后再去试一下。。。

结果发现有一些数据会卡掉这份代码

在这里征求高手解答。。。。这种数据要怎么过。。。

我的想法是预处理weapon[i]能否完全代替weapon[j]或weapon[j]+weapon[k]...不过万一他要weapon[i]+weapon[j]才能完全代替weapon[k]+weapon[l]呢...好乱...

求高手解答....

void data(){
    freopen("in.txt","w",stdout);
    puts("33 99");
    for(int i=0;i<99;++i)
        if(i<33)printf("%d %d %d
",998,1,i%33+1);
        else if(i<66)printf("%d %d %d %d
",998,2,i%33+1,(i+1)%33+1);
        else printf("%d %d %d %d %d
",998,3,i%33+1,(i+1)%33+1,(i+2)%33+1);
}

参考了网上http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100gwpv.html的剪枝优化。。。果然可以了。。。。可以跑出以上这种data了。。而且在fzu上的时间也从400+ms变成200+ms..排到第一了...有收获的感觉就是不错..这个剪枝感觉不错，好感动。。。泪牛满面，就是，当前价值+下界（不是下确界）>=best。。thank JM...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;

#define ll long long
#define eps 1e-8
#define mod 21092013

#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxr 110
#define maxn (maxr*maxr)
int n,m;
int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn],cnt;
int row[maxn],col[maxn];
int N[maxr],use[maxr],head[maxr];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(N,0,sizeof(N));
    for(int i=0;i<=m;++i){
        L[i]=i-1,R[i]=i+1;
        U[i]=D[i]=i;
        row[i]=0,col[i]=i;
    }
    L[0]=m,R[m]=0;
    cnt=m;
}
void remove(int x){// 删除列
    for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
        L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
}
void resume(int x){// 恢复列
    for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
        L[R[i]]=R[L[i]]=i;
}
int low(){
    int mi=maxr,idx=0;
    for(int i=R[0];i;i=R[i])if(N[i]<mi)mi=N[i],idx=i;
    return idx;
}
void link(int r,int c){
    ++N[c],++cnt;
    row[cnt]=r,col[cnt]=c;
    U[cnt]=U[c],D[cnt]=c;
    U[D[cnt]]=D[U[cnt]]=cnt;
    if(head[r]==-1)
        head[r]=L[cnt]=R[cnt]=cnt;
    else {
        L[cnt]=L[head[r]];
        R[cnt]=head[r];
        L[R[cnt]]=R[L[cnt]]=cnt;
    }
}
int cost[maxr];
int best;
int micost[maxr];
int cost2(){// lower_bound
    int ret=0;
    bool del[maxn];
    memset(del,false,sizeof(del));
    for(int c=R[0];c;c=R[c]){
        if(!del[c]){
            del[c]=true;
            ret+=micost[c];
            for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
                for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
                    del[col[j]]=true;
        }
    }
    return ret;
}
void dance(int dep,int val){
    if(R[0]==0){
        best = min(best,val);
        return ;
    }
    int c=low();
    if(c==0||val>=best)return ;
    if(val+cost2()>=best)return ;// important!
    for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
        use[dep]=i;
        remove(i);
        for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])remove(j);
        dance(dep+1,val+cost[row[i]]);
        for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(j);
        resume(i);
    }
}

int main(){
    //void data();data();return 0;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        init();
        memset(micost,0x3f,sizeof(micost));
        best=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int tmp,tmp2;
            scanf("%d%d",cost+i,&tmp);
            best+=cost[i];
            for(int j=0;j<tmp;++j){
                scanf("%d",&tmp2);
                link(i,tmp2);
                micost[tmp2]=min(micost[tmp2],cost[i]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)if(!N[i]){N[1]=0;break;}
        if(!N[1]){puts("-1");continue;}
        dance(0,0);
        printf("%d
",best);
    }
    return 0;
}
void data(){
    freopen("in.txt","w",stdout);
    puts("20 100");
    for(int i=0;i<100;++i)
        printf("%d %d %d
",998,1,i%20+1);
}

想着经过这样的优化，大概之前cf那题应该可以过吧（当时是TLE 42，然后用DP过的），改了一下，SUBMIT，AC。。。超级感动的说。。。虽然比DP的要慢，但毕竟是搜索算法嘛。。。很不错了。。。DLX 600+ms（只有第60个case>15ms....别的case都<=15ms）; DP 200+ms（相对较多100+ms,200+ms）。。。这篇应该不用再编辑了吧╮(╯▽╰)╭有错漏的话请观客提出=。=本人目前处于自嗨状态

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;

#define ll long long
#define eps 1e-8
#define mod 21092013

#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxr 110
#define maxn (maxr*maxr)
int n,m;
int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn],cnt;
int row[maxn],col[maxn];
int N[maxr],use[maxr],head[maxr];
int monitor[maxr];
int B;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(N,0,sizeof(N));
    for(int i=0;i<=m;++i){
        L[i]=i-1,R[i]=i+1;
        U[i]=D[i]=i;
        row[i]=0,col[i]=i;
    }
    L[0]=m,R[m]=0;
    cnt=m;
}
void remove(int x){// 删除列
    for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
        L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
}
void resume(int x){// 恢复列
    for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
        L[R[i]]=R[L[i]]=i;
}
int low(){
    int mi=maxr,idx=0;
    for(int i=R[0];i;i=R[i])if(N[i]<mi)mi=N[i],idx=i;
    return idx;
}
void link(int r,int c){
    ++N[c],++cnt;
    row[cnt]=r,col[cnt]=c;
    U[cnt]=U[c],D[cnt]=c;
    U[D[cnt]]=D[U[cnt]]=cnt;
    if(head[r]==-1)
        head[r]=L[cnt]=R[cnt]=cnt;
    else {
        L[cnt]=L[head[r]];
        R[cnt]=head[r];
        L[R[cnt]]=R[L[cnt]]=cnt;
    }
}
int cost[maxr];
ll best;
int micost[maxr];
ll cost2(){// lower_bound
    ll ret=0;
    bool del[maxn];
    memset(del,false,sizeof(del));
    for(int c=R[0];c;c=R[c]){
        if(!del[c]){
            del[c]=true;
            ret+=micost[c];
            for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
                for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
                    del[col[j]]=true;
        }
    }
    return ret;
}
void dance(int dep,ll val,int mak){
    if(R[0]==0){
        best = min(best,val+(ll)mak*B);
        return ;
    }
    int c=low();
    if(c==0||val+(ll)mak*B>=best)return ;
    if(val+(ll)mak*B+cost2()>=best)return ;// important!
    for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
        use[dep]=i;
        remove(i);
        for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])remove(j);
        dance(dep+1,val+cost[row[i]],max(mak,monitor[row[i]]));
        for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(j);
        resume(i);
    }
}

int main(){
    //void data();data();return 0;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&B)){
        init();
        memset(micost,0x3f,sizeof(micost));
        best=0;int mam=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int tmp,tmp2;
            scanf("%d%d%d",cost+i,monitor+i,&tmp);
            best+=cost[i];
            mam=max(mam,monitor[i]);
            for(int j=0;j<tmp;++j){
                scanf("%d",&tmp2);
                link(i,tmp2);
                micost[tmp2]=min(micost[tmp2],cost[i]);
            }
        }
        best+=(ll)mam*B;
        for(int i=1;i<=m;++i)if(!N[i]){N[1]=0;break;}
        if(!N[1]){puts("-1");continue;}
        dance(0,0,0);
        printf("%I64d
",best);
    }
    return 0;
}
void data(){
    freopen("in.txt","w",stdout);
    puts("20 100");
    for(int i=0;i<100;++i)
        printf("%d %d %d
",998,1,i%20+1);
}

附上DP代码吧

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

#define ll long long
//#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf (1ll<<60)
#define maxn 110
#define mod 1000000007
#define eps 1e-8


struct node{
    int x,k,st;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b){return a.k<b.k;}
ll dp[1<<20];
int main(){
    int n,m,b,mm,tmp;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&b)){
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].k,&mm);
            p[i].st=0;
            while(mm--){
                scanf("%d",&tmp);
                p[i].st+=(1<<(tmp-1));
            }
        }
        ll ans=inf;
        sort(p,p+n,cmp);
        for(int j=(1<<m)-1;j;--j)dp[j]=inf;
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=(1<<m)-1;j>=0;--j)
                dp[j|p[i].st] = min(dp[j|p[i].st], dp[j]+p[i].x);
            ans = min(ans,dp[(1<<m)-1]+(ll)p[i].k*b);
        }
        if(ans==inf)puts("-1");
        else printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}