HDU 5734

题意：

　　给出集合W(w1,w2,w3...,wn) 找到 x 使得 sqrt( (w1-x)^2 + (w2-x)^2 + .... + (wn-x)^2 ) 最小，求这个最小值;

分析：

　　(w1-x)^2 + (w2-x)^2 + .... + (wn-x)^2

　　= n * x^2 + 2*(w1+w2+...+wn) * x + (w1^2+w2^2+...+wn^2)

　　则

　　　　a = n

　　　　b = 2 * (w1 + w2 + ... + wn)

　　　　c = (w1^2 + w2^2 + ... + wn^2)
      

　　Min^2 = (4ac - b^2) / (4a)

#include <iostream>
using namespace std;
long long s[100005];
int t,n;
long long GCD(long long a,long long b)
{
    return b==0? a: GCD(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        long long b=0,a=n,c=0,d=0,tu,td;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&s[i]);
            if(s[i]<0) s[i]=-s[i];
            b+=s[i];
            c+=s[i]*s[i]; 
        }
        tu=(a*c-b*b);
        td=a;
        if(tu==0)
        {
            puts("0/1"); continue;
        }
        long long p=GCD(tu,td);
        tu/=p;
        td/=p;
        printf("%lld/%lld
",tu,td);
    }
}