插入排序

    插入排序是最基本基于比较的排序方法，其时间复杂度为Ο(n²)，最好情况为初始有序，最坏为逆序。

    伪代码如下：

    insertionSort(A,n)

           for i=1 to n

                do key=A[i]

                for j=i-1 to 0

                     if array[i] > key

                        array[j+1] = array[j]

                     else

                        break;

                array[j+1]=i

 

   C++代码如下:

#include <iostream>

using namespace std;

void insertSort(int* array,int n);
void print(int* array, int n);
int main()
{
    const int N = 6;
    int array[N] = {5,2,4,6,1,3};
    print(array,N);
    insertSort(array,N);
        print(array,N);
}

void print(int* array, int n)
{
    for (int i=0; i<n; ++i) {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}


void insertSort(int* array,int n)
{
    for (int i=1; i<n; ++i) {
        int key = array[i];
        int j = i-1;
        while (j >= 0) {
            if (array[j] < key) 
                array[j+1] = array[j];
            else
                break;
            --j;
        }
        array[j+1] = key;
    }
}

以上是原始的插入排序，要经过n² 次的比较 和 n² 次的移动， 可以考虑将while内查找待排序元素应插入位置的方法由遍历改为二分查找，毕竟待插入之前的所有元素都已经有序了，这样可以将比较的次数减少为 nlogn，但是移动的次数仍然是 n² 。

基于二分查找的插入排序代码：

#include <iostream>

using namespace std;

void insertSort(int* array,int n);
void print(int* array, int n);
int main()
{
    const int N = 6;
    int array[N] = {5,2,4,6,1,3};
    print(array,N);
    insertSort(array,N);
    print(array,N);
}

void print(int* array, int n)
{
    for (int i=0; i<n; ++i) {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}


void insertSort(int* array,int n)
{
    for (int i=1; i<n; ++i) {
        int key = array[i];
        int max = i-1, min = 0,mid=0;
        while (max >= min)
        {
            mid = (max + min)/2;
            if (array[mid] < key) 
                min = mid + 1;
            else if (array[mid] > key)
                max = mid -1;
            else 
                break;
            
        }
        int limit;
        if (array[mid] > key)
            limit = mid;
        else 
            limit = mid+1;
        for (int j=i;j>limit;--j)
            array[j] = array[j-1];
        array[limit] = key;
    }
}