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  • 191014

    191014

    日记

    1. 多多自走棋 3盘 —— 每天顶多两盘—— 超标 20:36

    2. 有点累,好困,所以提前写好笔记,准备睡觉 20:36

    3. 真的是快睁不开眼了,人累的时候,大脑哪能转的动,也不知有些人怎么想的,过度用脑,真的有用吗?20:53

    回顾

    数学

    1. 2.1节 导数的概念
      1. 导数的定义
        1. 函数可导,则函数连续
        2. 导数可导,则左导数、右导数都存在
      2. 基本初等函数的求导法则
    2. 2.2节 求导法则
      1. 四则求导法则
        1. ([u(x)pm{v(x)}]'=u'(x)pm{v}'(x))
        2. ([u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+v'(x)u(x))
        3. ([frac{u(x)}{v(x)}]'=frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)})
        4. 推论
          1. ((ku)'=ku')
          2. ((uvw)'=u'vw+uv'w+uvw')
      2. 反函数求导法则:(y=f(x),quad{x=phi(y)},则phi'(y)=frac{1}{f'(x)})
      3. 复合求导法则:(y=f(u),quad{u=phi{(x)}},则frac{dy}{dx}=frac{dy}{du}frac{du}{dx}=f'(u)phi'(x)=f'[phi(x)]phi'(x))
      4. 总结导数公式:
        1. ((c)'=0)
        2. ((x^a)=ax^{a-1})
        3. ((a^x)'=a^xlna)
        4. ((log_{a}x)'=frac{1}{xlna})
        5. 三角函数
          1. ((sin{x})'=cos{x})
          2. ((cos{x})'=-sin{x})
          3. (( an{x})'=sec^2x)
          4. ((cot{x})'=-csc^2x)
          5. ((sec{x})'=sec{x} an{x})
          6. ((csc{x})'=-csc{x}cot{x})
        6. 反三角函数
          1. ((arcsin\,x)'=frac{1}{sqrt{1-x^2}},quad{xin(-1,1)})
          2. ((arccos\,x)'=-frac{1}{sqrt{1-x^2}},quad{xin(-1,1)})
          3. ((arctan\,x)'=frac{1}{1+x^2})
          4. ((arccot\,x)'=-frac{1}{1+x^2})

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