找出数组中出现次数超过一半的数

如果有一个数出现的次数超过一半，那他出现的次数肯定比其他数字出现次数的和还要多，这时可以遍历数组并保存两个值，一个是出现的数字，一个是次数，当下一个数字和保存的数字相同时，次数加1，如果不同，次数减1，如果次数为0，我们需要保存下一个数字，并将次数设为1。最后保存的数字即为所求。同时考虑空数组和没有出现次数超过一半的情况。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
    	if(numbers.empty())
            return 0;
        else{
            int res=numbers[0];
            int times=1;
            for(int i=1;i<numbers.size();++i){
                if(times==0){
                    res=numbers[i];
                    times=0;
                }
                else if(numbers[i]==res)
                    times++;
                 else times--;
            }
            times =0;
            for(int i=0;i<numbers.size();++i){
                if(numbers[i]==res)
                    times++;
            }
            if(times*2<=numbers.size())
                return 0;
            return res;
        }
        
    }
};

基于Partition函数的O(n)算法

类似快排，选定一个基准，比它小的都在左边，比它大的都在右边，比如如果它的下标小于n/2，那中位数应该位于右边，继续在右边查找。这样就可以找出超过一半的数。

int Partition(int data[],int length,int start,int end){
    int index=RandomInRange(start,end);
    swap(data[index],data[end]);
    int small=start-1;
    for(index=start;index<end;++index){
        if(data[index]<data[end]){
            ++small;
            if(small!=index)
                swap(data[index,data[small]);
        }
    }
    ++small;
    swap(data[small],data[end]);
    return small;
}
int MoreThanHalfNum(int *numbers,int length)
{
    if(CheckInvalidArray(numbers,length))
        return 0;
    int middle=length>>1;
    int start=0;
    int end=length-1;
    int index=Partition(numbers,length,start,end);
    while(index!=middle){
        if(index>middle){
            end=index-1;
            index=Partition(numbers,length,start,end);
        }
        else{
            start=index+1;
            index=Partition(numbers,length,start,end);
        }
    }
    int result=numbers[middle];
    if(!CheckMoreThanHalf(numbers,length,result)
        result=0;
    return result;
}

CheckInvalidArray函数检查数组是否合法，CheckMoreThanHalf函数检查所得数字是否符合要求