数据结构的抽象数据类型描述

• 数组： 有序的元素序列，将有限个元素按顺序排列的集合。
• 链表：有序的元素序列，但不同于数组，链表在内存中不是连续存放的，通过指针指向下一个元素。
• 栈：一种操作受限制的线性表，其限制是仅能在一端进行插入和删除。新添加的元素会被保存到栈顶，称为入栈，删除的时候移除栈顶的第一个元素，称为出栈。后进先出。
• 队列： 一种操作受限制的线性表，其限制是仅能在前端进行删除，后端进行插入。先进先出。
• 二分搜索树： 一种具有层次结构的有限集合。每个结点都有左右结点，比结点大的在结点右边，比结点小的在结点左边。这样的特点使得查找效率很高效。
• 集合：由一堆无序的、 不重复的元素组成的集合。
• 映射：通过<键，值>方式存储数据，每个元素都有<键，值>,通过键访问元素。
• 堆：特殊的树形结构。最大值在根，每个父节点都比子节点大，称为最大堆；根是最小值，每个父节点都比子节点小，称为最小堆。
• 优先队列：一种特殊的队列，其特殊之处是根据优先级出队，而不是先进先出。
• 前缀树：n叉树结构，通过字符寻找下一个节点。
• 并查集：集合与集合之间的运算。比如两个元素是否同一个集合；合并集合；
• 哈希表：类似映射。不同之处是：将key通过哈希函数转成数字索引，再去访问数组的元素。
• 图：由n（n ≥ 0）个结点 组成的集合。每个结点都可以指向其他结点。

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数组

类型名称： 数组 。
数据对象集： n（n ≥ 0）个元素构成的有序序列 。
操作集： 整数i表示位置，ElementType 为元素类型。

1. 查找元素：int find( ElementType e)
2. 插入元素：void insert(int i, ElementType e)
3. 删除元素：ElementType remove(int i)
4. 更新元素：void set(int i, ElementType e)
5. 访问元素：ElementType get(int i)
6. 返回长度：int length()
   

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链表

类型名称： 链表。
数据对象集： n（n ≥ 0）个结点构成的有限集合，每个结点带有指向下一个元素的指针
操作集： 整数 i 表示位置，ElementType 为元素类型。

1. 添加元素：void insert(int i, ElementType e)
2. 删除元素：ElementType remove(int i)
3. 查找元素：int find(ElementType e)
4. 更新元素：void set(int i, ElementType e)
5. 访问元素：ElementType get(int i)
6. 链表元素数量： int length()

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栈

类型名称： 栈。
数据对象集： n（n ≥ 0）个构成的有序序列元素。
操作集： ElementType 为元素类型。

1. 入栈：void push(ElementType e)
2. 出栈：ElementType pop()
3. 栈顶元素：ElementType peek()
4. 元素数量：int length()
   

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队列

类型名称： 队列。
数据对象集： n（n ≥ 0）个构成的有序序列元素。
操作集： ElementType 为元素类型。

1. 进队：enqueue(ElementType e)
2. 出队：ElementType dequeue()
3. 队首：ElementType front()
4. 是否空：boolean isEmpty()
5. 元素数量：int length()
   
   
   

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集合

类型名称： 集合。
数据对象集： n（n ≥ 0）个元素构成的有限集合。
操作集： ElementType 为元素类型。

1. 添加：void add(ElementType e)
2. 删除：ElementType remove(ElementType e)
3. 是否包含某个元素：boolean contains(ElementType e)
4. 是否为空：boolean isEmpty()
5. 长度：int length()
   
   
   

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映射

类型名称： 映射。
数据对象集： 每个元素都有<键，值>,通过键访问元素
操作集： KeyType 为键类型，ValueType 为值类型。

1. 添加：void add(KeyTpe key, ValueType value)
2. 访问：ValueType get(KeyType key)
3. 修改：void set(KeyTpe key, ValueType value)
4. 删除：ValueType remove(KeyType key)
5. 元素数量：int length()
   
   
   

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二分搜索树

类型名称： 二分搜索树。
数据对象集： n（n ≥ 0）个结点构成的有限集合，每个结点都有左右指针指向它的子节点
操作集： ElementType 为元素类型。

1. 插入：void insert(ElementType e)
2. 删除：remove(ElementType e)
3. 查找：ElementType find(ElementType e)
4. 前序遍历：void preOrder()
5. 中序遍历：void preOrder()
6. 后序遍历：void preOrder()
7. 层序遍历：void levelOrder()
8. 结点数量：int size()
   
   
   

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前缀树

类型名称： 前缀树。
数据对象集： 每个节点都有一个指针指向下一个，通过字符寻找下一个节点。
操作集： 默认为处理字母字符。

1. 添加单词：void add(String word)
2. 查询是否有某个单词：boolean contains(String word)
3. 是否包含某个前缀：boolean isPrefix(String prefix)
4. 单词数量：int size()
   
   
   

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堆

类型名称： 最大堆。
数据对象集： n（n ≥ 0）个结点构成的有限集合，通过索引关系访问父节点以及左右结点
操作集： ElementType 为元素类型。

1. 添加：void add(ElementType e)
2. 删除堆顶元素：ElementType remove(ElementType e)
3. 获取堆顶元素：ElementType get()
4. 元素数量：int lenght(）
   
   
   

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优先队列

类型名称： 优先队列。
数据对象集： n（n ≥ 0）个构成的有序序列元素
操作集： ElementType 为元素类型。

1. 进队：enqueue(ElementType e)
2. 出队：ElementType dequeue()
3. 队首：ElementType front()
4. 是否空：boolean isEmpty()
5. 元素数量：int length()
   
   
   

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并查集

类型名称： 并查集。
数据对象集： 元素 或 集合。
操作集： ElementType 为元素类型 。

1. 是否同一个集合：boolean isConnected(ElementType p, ElementType q)
2. 合并集合：void unionElement(ElementType p, ElementType q)
   
   
   

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哈希表

类型名称： 哈希表。
数据对象集： 有<键，值>的元素。
操作集： KeyType 为键类型，ValueType 为值类型。

1. 添加：void add(KeyTpe key, ValueType value)
2. 访问：ValueType get(KeyType key)
3. 修改：void set(KeyTpe key, ValueType value)
4. 删除：ValueType remove(KeyType key)
5. 哈希函数：int hashCode(key)
6. 元素数量：int size()
   
   
   

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图

类型名称： 图。
数据对象集： 结点。每个节点都可以指向其他结点。
操作集： ElementType 为元素类型 。

1. 是否包含某个点：boolean contains(ElementType v)
2. v1点到v2点是否连通：boolean isConnected(ElementType v1, ElementEtype v1)
3. 添加点：void addVertex(ElementType v)
4. 添加线：void addEdge(ElmentType v1, ElmentType v2)
5. 删除点：ElementType removeVertex(v)
6. 删除线：void removeEdge(ElementType v1, ElementType v2)
7. 获取点的线：Array getEdge(v)