说在前面
首先这题单纯从数据出发的话，直接做SPFA，加点优化，SLF或者LLL的话是可以直接过的。
但是，本着科学严谨的态度，极其不推荐使用这种投机取巧的偷懒方式。而且如果数据是特殊构造的话，就算加了优化也一样会被卡。故此处介绍正解。
算法介绍
算法描述：
考虑到本题有个非常好的性质：有向边必然无环。
先不考虑有向边，则所有无向边加点集构成的图就是数个连通块。
考虑有向边，将每个连通块看成点，每条有向边就是这些点之间的连边，则整张图构成一张有向无环图，可以直接拓扑排序遍历。
对于每个连通块内部，直接做Dijkstra即可。
算法流程：
先读入无向边，然后处理连通块，记录每个点所属的连通块编号以及每个连通块所包含的所有点。
再读入有向边，记录每个连通块的入度。
先找到入度为0的连通块，然后开始拓扑排序。
对于遍历到的每一个连通块，做一遍Heap_Dijkstra。在进行松驰操作时，判断两点是否在同一个连通块内，若是，则将其放入Heap中，否则将所指向的点所属连通块入度减1，然后将其放入拓扑队列中即可。
时间复杂度分析：
连通块处理和拓扑排序都是线性的，整个算法时间上的瓶颈就在于Dijkstra。
设连通块x内点数为nx，边数为mx。
则所有Dijstra的总时间为：m1logn1+m2logn2+……+mslogns<=m1logN+m2logN+……+mslogN=(m1+m2+……+ms)logN=MlogN。
故整个算法时间复杂度为O(N+MlogN)，效率非常高。
参考代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <vector> 6 using namespace std; 7 const int N=3e4+10,M=5e4+10,INF=0x3f3f3f3f; 8 struct Edge{ 9 int to,ne,w; 10 }edge[M<<2]; int idx; 11 int h[N]; 12 int n,m1,m2,s; 13 int dis[N],vis[N]; 14 int cnt_block; 15 int id[N],ind[N]; 16 vector<int> block[N]; 17 queue<int> q; 18 19 void add_edge(int u,int v,int w){edge[++idx]={v,h[u],w};h[u]=idx;} 20 21 void dfs(int u,int id_block) 22 { 23 vis[u]=1; 24 id[u]=id_block; 25 block[id_block].push_back(u); 26 27 for(int i=h[u];~i;i=edge[i].ne) 28 { 29 int to=edge[i].to; 30 if(!vis[to])dfs(to,id_block); 31 } 32 33 } 34 35 void dijkstra(int b) 36 { 37 priority_queue<pair<int,int> > heap; 38 39 int sz=block[b].size(); 40 for(int i=0;i<sz;i++) 41 heap.push(make_pair(-dis[block[b][i]],block[b][i])); 42 43 while(!heap.empty()) 44 { 45 int k=heap.top().second; 46 heap.pop(); 47 48 if(vis[k])continue; 49 vis[k]=1; 50 51 for(int i=h[k];~i;i=edge[i].ne) 52 { 53 int to=edge[i].to,w=edge[i].w; 54 if(dis[to]>dis[k]+w) 55 { 56 dis[to]=dis[k]+w; 57 if(id[k]==id[to])heap.push(make_pair(-dis[to],to)); 58 } 59 if(id[k]!=id[to]&&--ind[id[to]]==0)q.push(id[to]); 60 } 61 } 62 } 63 64 void topo_sort() 65 { 66 memset(dis,0x3f,sizeof dis); 67 memset(vis,0,sizeof vis); 68 dis[s]=0; 69 70 for(int i=1;i<=cnt_block;i++) 71 if(!ind[i])q.push(i); 72 73 while(!q.empty()) 74 { 75 int k=q.front(); 76 q.pop(); 77 78 dijkstra(k); 79 } 80 } 81 82 int main() 83 { 84 memset(h,-1,sizeof h); 85 scanf("%d%d%d%d",&n,&m1,&m2,&s); 86 while(m1--) 87 { 88 int a,b,c; 89 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 90 add_edge(a,b,c); 91 add_edge(b,a,c); 92 } 93 94 for(int i=1;i<=n;i++) 95 if(!vis[i])dfs(i,++cnt_block); 96 97 while(m2--) 98 { 99 int a,b,c; 100 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 101 add_edge(a,b,c); 102 ind[id[b]]++; 103 } 104 105 topo_sort(); 106 107 for(int i=1;i<=n;i++) 108 { 109 if(dis[i]>INF/2)puts("NO PATH"); 110 else printf("%d ",dis[i]); 111 } 112 113 return 0; 114 }