T1 生物
根据题意存储每个数并进行模拟即可
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;
int num[100010],a[100010];
signed main()
{
//freopen("biology.in","r",stdin);
//freopen("biology.out","w",stdout);
int k;
scanf("%d",&k);
a[0]=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(i%2==0) a[i]=i/2+1;
else a[i]=1;
}
num[0]=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
num[i]=num[i-1]+a[i];
}
printf("%lld",num[k-1]);
return 0;
}
T2 化学
不难发现中间的数n种取法都可以
对角的数两两差为a-d,b-c,d-a,c-b
极差即为abs(a-d)+abs(b-c)
固定一个数为基，即可做到不重复
最后乘上n即可
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
//freopen("chemistry.in","r",stdin);
//freopen("chemistry.out","w",stdout);
int n;
scanf("%lld",&n);
int a,b,c,d;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
int ans=(n-abs(a-d)-abs(b-c))*n;
printf("%lld",ans);
return 0;
}
T3 语文
在1~n放数，会产生1~i-1的贡献
dp[i][j]表示前i个数j的贡献
因为dp[i][j]=sum_{dp[i-1][j-k]}(k=0 -> i-1)
不难看出可以用前缀和优化
最后O（n*k）
#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
const int mod=998244353;
int sum[5050][5050];
int dp[5050][5050];
int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=' ';
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f*=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
return f*x;
}
int main()
{
int n,m;
n=read();
m=read();
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<=m;i++)
sum[0][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(i<=j) dp[i][j]=((dp[i][j]+sum[i-1][j])%mod-sum[i-1][j-i]+mod)%mod;
else dp[i][j]=(dp[i][j]+sum[i-1][j])%mod;
if(!j) sum[i][j]=dp[i][j];
else sum[i][j]=(sum[i][j-1]+dp[i][j])%mod;
}
}
printf("%lld
",dp[n][m]);
return 0;
}
T4 英语
仅使用01可以推出，最靠近中点的能使中位数出现相邻两数相等的那组数便是最终解
画图可以得知符合二分性
则直接2分顶点即可
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000010];
int n;
int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=' ';
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f*=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
return f*x;
}
int check(int x)
{
for(int i=0;i<=n-2;i++)
{
if((a[n-i-1]>=x)==(a[n-i]>=x))
return a[n-i-1]>=x;
if((a[n+i+1]>=x)==(a[n+i]>=x))
return a[n+i+1]>=x;
}
return a[1]>=x;
}
int main()
{
n=read();
int mmax=1;
for(int i=1;i<=n*2-1;i++)
{
a[i]=read();
mmax=max(mmax,a[i]);
}
int l=1,r=mmax;
int ans=1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d",ans);
}
T5 地理
考虑维护两个树状数组
l中的<=R的减去r中<=L的即可
#include<cstdio>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define int long long
using namespace std;
int n;
struct Node
{
int a[200010];
void add(int x)
{
while(x<=n)
{
a[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int count(int x)
{
int sum=0;
while(x!=0)
{
sum+=a[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
};
Node ans1,ans2;
signed main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int opt;
scanf("%lld",&opt);
if(opt==1)
{
int l,r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
ans1.add(l);
ans2.add(r);
}
else
{
int l,r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
int ans=ans1.count(r)-ans2.count(l-1);
//printf("%d %d
",ans1.count(r),ans2.count(l-1));
printf("%lld
",ans);
}
}
}
T6 历史
在前pi-1个数中记录每个数出现次数
并维护整个序列最大值
每进来一个数只判断是否大于这个最大值即可
大于即选取，反之选取原有值,并将这个数放入序列
#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
int a[1000010],num[1000010];
int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=' ';
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f*=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
return f*x;
}
int main()
{
//freopen("history_2.in","r",stdin);
//freopen("history.out","w",stdout);
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
int t=read();
while(t--)
{
int p=read();
int ans1=0,ans2=0;
for(int i=1;i<p;i++) num[a[i]]++;
int pos=n;
for(int i=p;i<=n;i++)
{
int opt;
if(a[i]>=pos) opt=a[i];
else
{
num[a[i]]++;
while(!num[pos]&&pos) pos--;
num[pos]--;
opt=pos;
}
if((i-p+1)%2) ans1+=opt;
else ans2+=opt;
}
for(int i=1;i<p;i++)
{
int opt;
while(!num[pos]&&pos) pos--;
num[pos]--;
opt=pos;
if((i+(n-p+1))%2) ans1+=opt;
else ans2+=opt;
}
printf("%d
",ans1-ans2);
}
return 0;
}
T7,8由于太菜无法写出QAQ