是否为质数

思路为：

　　1->2是质数，所有是偶数的都是2的倍数一定不是质数（除了2，偶数一定不是质数，因此我们不需要考虑任何偶数）

　　2.->从3开始考虑到n的奇数，其中某个数，如3的所有整数倍的数都不是质数，我们需要找到不小于n为止，即全部考虑到

　　  ->这样的话，当我们遍历到9的时候，因为9不是第一次出现，他已经被3考虑为非质数了。

 //代码如下：

 public int countPrimes(int n) {
        int res=0;
        if(n>2) res++;
        else return res;
        boolean[] notPrime=new boolean[n];//偶数一定不是质数，因此我遍历所有奇数寻找质数
        for(int i=3;i<n;i+=2){
            if(!notPrime[i]){//如果是质数
                res++;
                for(int j=3;i*j<n;j+=2){
                    notPrime[i*j]=true;
                }
            }
        }
        return res;
    }

 //当我们为3的时候已经把n内所有3的倍数都设置过了，当为5的时候我们就没必要再去设置*3了，当为7的时候就没有必要设置*3和*5的了，由此我们优化为下方代码

每次直接从他的本身为倍数起始即可！

   public int countPrimes(int n) {
        int res=0;
        if(n>2) res++;
        else return res;
        boolean[] notPrime=new boolean[n];
        //偶数一定不是质数，因此我遍历所有奇数寻找质数
        for(int i=3;i<n;i+=2){
            if(!notPrime[i]){//如果是质数
                res++;
                for(long j=i;i*j<n;j+=2){
                    notPrime[(int) (i*j)]=true;
                }
            }
        }
        return res;
    }

 如果求前n个(不包含n)全部的质数数组则代码如下：

 public static int[] getPrimes(int n){
        if(n<2)return null;
        int count=0;
        boolean[] notPrimes=new boolean[n];
        //偶数只有2是质数
        for(int i=3;i<n;i+=2){
            if(!notPrimes[i]){
                count++;
                for(long j=i;j*i<n;j+=2){
                    notPrimes[(int) (i*j)]=true;
                }
            }
        }
        int[] res=new int[count+1];
        res[0]=2;
        int index=1;
        for(int i=3;i<n;i+=2){
            if(!notPrimes[i]){
                res[index]=i;
                index++;
            }
        }
        return res;
    }