栈实现逆波兰计算器（后缀表达式）

逆波兰计算器

　　设计一个逆波兰计算器，可以完成如下任务：

　　　（1）输入一个逆波兰表达式（后缀表达式），使用栈（stack），计算其结果。

　　　（2）支持小括号和多位数整数。

　　　（3）思路分析

　　　　　　从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

　　　　　　Demo：

例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

（1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
（2）遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
（3）将5入栈；
（4）接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
（5）将6入栈；
（6）最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果   

　　　（4）代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

    public static void main(String[] args) {
        // 先定义一个逆波兰表达式
        // (3+4)*5-6 => 3 4 + 5 *6 - = 29
        // 为了方便，数字和符号使用空格间隔
        String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";

        // 思路
        // 1.先将表达式放入 ArrayList 中
        // 2.将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 Arraylist,配合栈，完成计算

        List<String> list = getListString(suffixExpression);
        System.out.println("List=" + list);

        int res = calculate(list);
        System.out.println("计算的结果是=" + res);
    }

    // 将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入到 ArrayList中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        // 将 表达式分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

    // 完成对逆波兰表达式的计算
    /*
     * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈 
     * 2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈； 
     * 3)将5入栈；
     * 4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈； 
     * 5)将6入栈； 
     * 6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
     */

    public static int calculate(List<String> ls) {
        // 创建一个栈，只需要一个栈
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        // 遍历 ls
        for (String item : ls) {
            // 使用正则表达式来取出数
            if (item.matches("\d+")) { // 匹配的是多位数
                // 入栈
                stack.push(item);
            } else {
                // pop出两个数并运算,再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")) {
                    res = num2 + num1;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num2 * num1;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }

                // res 入栈
                stack.push(res + "");
            }
        }
        // 最后留在stack中的数据就是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

}