Float型 与 Double型数据的存储方式

　　先来了解一下浮点数在计算机中是以什么形式存储的

　　首先要知道计算机能懂得只有0和1，每一个0和1都占一个位 bit (比特)(Binary Digits)：存放一位二进制数，最小的存储单位。

　　而对于存放一个有小数点的数是如何存储的呢？

　　对于整数部分，会转换成二进制，使用除2倒取余的方法。

22 / 2 = 11 余0

11 / 2 = 5   余1

5 / 2 = 2     余1

2 / 2 = 1     余0

1 / 2 = 0     余1

　　22 的二进制转换就是 10110

　　而对于小数部分，就会乘2取整数的方法。

0.45 * 2 = 0.9 0

0.9 * 2 = 1.8 1

0.8 * 2 = 1.6 1

0.6 * 2 = 1.2 1

0.2 * 2 = 0.4 0

0.4 * 2 = 0.8 0

0.8 * 2 = 1.6 1

0.6 * 2 = 1.2 1

0.2 * 2 = 0.4 0

……

　　可以发现0.45转化成二进制的时候是无限循环的

　　二进制转换完成，22.45 --> 10110.011100110......

　　得到这个二进制浮点数之后，计算机是怎么把他表示为没有小数点的字符呢？

　　这就用到了小学使用的科学计数法：

10110.011100110 可以写为      1.0110011100110  

　　过程中我们发现，小数的转换有可能会产生无限循环的情况，想要做的最精确的记录22.45，计算机需要无限大的空间来记录01

　　那么 IEEE标准 就规定：

　　32位单精度（java中的float），使用32位（bit）来存储

　　64位双精度（double）， 使用64位储存

　　在Java中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用4个字节32bit,double数据占用8个字节64bit。

　　那么它们是如何来分配内存的呢？其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

　　无论是单精度还是双进度在存储中分为三个部分：

　　1.符号位（Sign）：0代表正，1代表负

　　2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储

　　3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分

　　

　　其中 float 的存储方式如下图所示：

       

　　而 double 的存储方式如下：