hdu 4091 Zombie’s Treasure Chest 贪心+枚举

转自：http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/12308193

题意：

输入背包体积n，绿宝石体积s1，价值v1，蓝宝石体积s2，价值v2，宝石数目无限，问背包里能放下的最大价值？

题解：

看过去很像完全背包，可数据很大(虽然没给出，也能猜到，不然太水了)，所以不能用背包求。又只有两种物品，想到了贪心，将价值与体积比大(称为价值比)的优先放入。但体积限制，这样还不可以，还需要枚举减少价值比大的宝石个数，是否可以增大所求价值。又我们可以知道对于体积是m=lcm(s1,s2)背包，肯定全选价值比大的。所以至多只要枚举n-n/m+m的体积。如果小于这个值，存在大于m的空余，这个空余肯定用价值大的放置。

注意：

1.不够一个公倍数的时候，计算需要小心。。我就出错了。。

2.枚举的时候，跨度选择max（s1,s2），这个算是优化吧，没有的话会TLE

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
//#include<pair>

#define N 10000005
#define M 1005
#define mod 1000000007
//#define p 10000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod2 100000000
#define ll long long
#define LL long long
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

using namespace std;

ll n,s1,v1,s2,v2;
ll ans;
ll ma;
ll g;
ll c1,c2;
ll ans1,ans2;

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

void ini()
{
    ans=0;
    ans1=ans2=0;
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&s1,&v1,&s2,&v2);
    g=lcm(s1,s2);
    c1=g/s1;
    c2=g/s2;
}



void solve()
{
    if(n/g>=1)
        ans1=(n/g-1)*max(c1*v1,c2*v2);
    ll i;
    if(s1<s2){
        swap(c1,c2);
        swap(s1,s2);
        swap(v1,v2);
    }
    ll left=n%g;
    if(n/g>=1)
        left+=g;
    ll en=left/s1;
    ll re;
    for(i=0;i<=en;i++){
        re=i*v1+(left-i*s1)/s2*v2;
        ans2=max(ans2,re);
    }
    ans=ans1+ans2;
}

void out()
{
    printf("%I64d
",ans);
}

int main()
{
    int T;
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
   // while(T--)
   // while(scanf(""))
    {
        //if(n==0 && k==0 ) break;

        ini();
        solve();
        printf("Case #%d: ",ccnt);
        out();
    }

    return 0;
}