NOJ1203 最多约数问题 [搜索 数论]

传送门

njczy2010

1203

Accepted

79MS

1400K

2321Byte

G++

2015-01-25 13:14:25.0

最多约数问题

时间限制(普通/Java) : 20000 MS/ 30000 MS          运行内存限制 : 81920 KByte
总提交 : 431            测试通过 : 52 

题目描述

   正整数x的约数是能整除x的正整数。正整数x的约数个数记为div（x）。例如，1,2,5,10都是正整数10的约数，且div(10)=4。 对于给定的2个正整数a<=b，编程计算a与b之间约数个数最多的数。

输入

输入的第1行有两个正整数a和b。

输出

 

若找到的a和b之间约数个数最多的数是x，则输出div(x)。

样例输入

1 36

样例输出

9

 

题目来源

算法设计与实验题解

 

先转一发大仙的题解：

http://blog.csdn.net/u012968092/article/details/41975317

我的优化：稍微改了下搜索顺序，因为新增加一种素因子在大部分情况下，比新增加当前已有的一个素因子来的收益大~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>

#define N 100005
#define M 105
#define mod 1000000007
//#define p 10000007
#define mod2 1000000000
#define ll long long
#define LL long long
#define eps 1e-6
#define inf 1000000
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

using namespace std;

ll a,b;
ll ma;
int f[N];
ll p[N];
ll ccnt;

void ini1()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    ll i,j;
    ccnt=0;
    f[0]=f[1]=1;
    for(i=2;i<=N-5;i++){
        if(f[i]==1) continue;
        for(j=2*i;j<=N-5;j+=i){
            f[j]=1;
        }
    }
    for(i=2;i<=N-5;i++){
        if(f[i]==0){
            p[ccnt]=i;ccnt++;
        }
    }
   // printf(" cnt=%d
",cnt);
}

ll quickpow(ll x,ll n)
{
    ll re=1;
    while(n)
    {
        if( (n&1)!=0 ){
            re*=x;
        }
        n/=2;
        x*=x;
    }
    return re;
}

void dfs(ll st,ll now,ll cnt)
{
    ll i;
    //printf(" st=%I64d p=%I64d now=%I64d cnt=%I64d ma=%I64d
",st,p[st],now,cnt,ma);
    if(now>b) return;
    if(now>=a){
        ma=max(ma,cnt);
    }
    ll temp=log(b/now)/log(p[st]);
    ll re=quickpow(2,temp);
   // printf("  temp=%I64d re=%I64d ma=%I64d
",temp,re,ma);
    if(re*cnt<=ma) return;
    if( now<a && (a-1)/now==b/now ) return;
    ll c=0;
    ll te=now;
   // printf("   te=%I64d now=%I64d
",te,now);
    if(st>=ccnt) return;
    for(i=0;;i++){
        if(te>b) break;
       // printf("  nst=%I64d te=%I64d ncnt=%I64d
",st+1,te,(c+1)*cnt);
        dfs(st+1,te,(c+1)*cnt);
        te*=p[st];
        c++;
    }
}

void ini()
{
    ma=0;
}

void solve()
{
    if(a>b) swap(a,b);
    if(b==1){
        ma=1;return;
    }
    ma=2;
    dfs(0,1,1);
}

void out()
{
    //printf("%I64d
",ma);
    cout<<ma<<endl;
}

int main()
{
    ini1();
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //scanf("%d",&T);
    //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
    //while(T--)
  //  while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)
    while(cin>>a>>b)
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
    return 0;
}

njczy2010	1203	Time Limit Exceed at Test 5			2323Byte	G++	2015-01-25 13:17:03.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2167Byte	G++	2015-01-25 12:58:23.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2120Byte	G++	2015-01-25 12:52:13.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2120Byte	G++	2015-01-25 12:49:17.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2136Byte	G++	2015-01-25 12:44:20.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2137Byte	G++	2015-01-25 12:43:30.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2140Byte	G++	2015-01-25 12:42:43.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2140Byte	G++	2015-01-25 12:39:31.0
njczy2010	1203	Runtime Error at Test 7  (STACK_OVERFLOW)			2115Byte	G++	2015-01-25 12:38:30.0
njczy2010	1203	Accepted	947MS	712K	2818Byte	G++	2015-01-23 22:26:01.0
njczy2010	1203	Time Limit Exceed at Test 3			2825Byte	G++	2015-01-23 22:25:01.0
njczy2010	1203	Accepted	970MS	712K	2812Byte	G++	2015-01-23 21:20:34.0
njczy2010	1203	Compile Error			2844Byte	G++	2015-01-23 21:19:14.0
njczy2010	1203	Time Limit Exceed at Test 3			2173Byte	G++	2015-01-23 21:17:06.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 3			1830Byte	G++	2015-01-23 21:02:14.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 3			1806Byte	G++	2015-01-23 20:58:55.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 3			1804Byte	G++	2015-01-23 20:57:37.0
njczy2010	1203	Runtime Error at Test 3  (ACCESS_VIOLATION)			1795Byte	G++	2015-01-23 20:57:00.0