POJ 1182 食物链 [并查集 带权并查集 开拓思路]

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P - 食物链

Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Appoint description:  System Crawler  (2015-01-27)

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

先吐槽一下关于多组样例的问题，闲话也不多说，这题网上大牛各种神奇的题解都有，第一份代码是常规带权并查集的做法，不多谈，我主要想谈一下第二份代码的思路。

如果我们换一个思路，把1--n看成与自身同类的集合，1+n--2*n看成自己吃的集合，1+2*n--3*n看成吃自己的集合，那么问题便简单多了~~~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>

#define N 50005
#define M 105
#define mod 1000000007
//#define p 10000007
#define mod2 1000000000
#define ll long long
#define LL long long
#define eps 1e-6
#define inf 100000000
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

using namespace std;

int n,m;
int f[N];
int r[N];
int ans;

void ini()
{
    ans=0;
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++){
        f[i]=i;
        r[i]=0;
    }
}

int find(int x)
{
    int fa;
    if(f[x]!=x)
    {
        fa=find(f[x]);
        r[x]=(r[x]+r[ f[x] ])%3;
        f[x]=fa;
    }
    return f[x];
}

void merge(int x,int y,int d)
{
    int a,b;
    a=find(x);
    b=find(y);
    if(a==b){
        return;
    }
    f[b]=a;
    r[b]=(3-r[y]+r[x]+d)%3;
}

void solve()
{
    int d,x,y;
    int a,b;
    int re;
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n || y>n){
            ans++;continue;
        }
        if(d==2 && x==y){
            ans++;continue;
        }
        a=find(x);
        b=find(y);
        re=(3-r[x]+r[y])%3;
        if(a==b && re!=d-1){
            ans++;continue;
        }
        //printf(" i=%d
",i);
        merge(x,y,d-1);
    }
}

void out()
{
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //scanf("%d",&T);
    //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
    //while(T--)
    //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    scanf("%d%d",&n,&m);
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
    return 0;
}

如果我们换一个思路，把1--n看成与自身同类的集合，1+n--2*n看成自己吃的集合，1+2*n--3*n看成吃自己的集合，那么问题便简单多了~~~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>

#define N 50005
#define M 105
#define mod 1000000007
//#define p 10000007
#define mod2 1000000000
#define ll long long
#define LL long long
#define eps 1e-6
#define inf 100000000
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

using namespace std;

int n,m;
int f[3*N];
int ans;

void ini()
{
    ans=0;
    int i;
    for(i=0;i<=3*n;i++){
        f[i]=i;
    }
}

int find(int x)
{
    int fa;
    if(f[x]!=x)
    {
        fa=find(f[x]);
        f[x]=fa;
    }
    return f[x];
}

void merge(int x,int y)
{
    int a,b;
    a=find(x);
    b=find(y);
    if(a==b){
        return;
    }
    f[b]=a;
}

void solve()
{
    int d,x,y;
    int a,b;
    int fx,sx;
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n || y>n){
            ans++;continue;
        }
        if(d==2 && x==y){
            ans++;continue;
        }
        a=find(x);
        b=find(y);
        fx=find(x+n);
        sx=find(x+2*n);
        if(d==1){
            if(b==fx || b==sx){
                ans++;continue;
            }
            else{
                merge(x,y);
                merge(x+n,y+n);
                merge(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        else{
            if(b==a || b==sx){
                ans++;continue;
            }
            else{
                merge(x+n,y);
                merge(x+2*n,y+n);
                merge(x,y+2*n);
            }
        }
    }
}

void out()
{
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //scanf("%d",&T);
    //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
    //while(T--)
    //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    scanf("%d%d",&n,&m);
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
    return 0;
}