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关注1个长度为2N的数，如果左边N个数的和 = 右边N个数的和，那么就是一个幸运号码。
例如：99、1230、123312是幸运号码。
给出一个N，求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大，输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
输入N(1<= N <= 1000)
Output
输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7
Input示例
1
Output示例
9
234 ms
2204 KB
Accepted
2016/05/19
10:29:08
题解转自:
http://blog.csdn.net/u010885899/article/details/46842387
用dp[i][j]表示i个数的和为j的总数，这里面是包括0开头的情形，有dp[i][j]=dp[i-1][j-k](k从0到9)。很好想，i个数组成总和为j的数量就来自于i-1个数 里面能 在最前面加0到9的数字使得加完之后和为j。
这里面包含了0开头的，把0去掉的方法就是dp[i][j]-dp[i-1][j]。dp[i-1][j]就代表了在i个数中，开头为0的个数，减去就是i个数中开头不为0的个数。原因很明显，i个数和为j与i-1个数和为j，就差了一个位置为0。而这一个位置因为一开始咱们的想法就是在最前面加的数字，所以这个位置就差在了最前面的位置上。
note:
滚动数组使用过程中，要注意先清零
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <map> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 12 using namespace std; 13 14 #define N 1002 15 #define mod 1000000007 16 #define ll long long 17 #define inf 0x3fffffff 18 19 ll dp[2][ 9 * N]; 20 int n; 21 22 int main() 23 { 24 //freopen("in.txt","r",stdin); 25 scanf("%d",&n); 26 int i,j,k; 27 ll ans = 0; 28 memset(dp,0,sizeof(dp)); 29 dp[0][0] = 1; 30 for(i = 1;i <= n;i++){ 31 for(j = 0;j <= 9 * i;j++){ 32 dp[ i&1 ][j] = 0; 33 for(k = 0;k <= 9;k++){ 34 if(j < k) continue; 35 dp[ i&1 ][j] = (dp[ i&1 ][j] + dp[ (i - 1) & 1 ][ j - k] ) % mod; 36 } 37 } 38 } 39 for(i = 0;i <= 9 * n;i++){ 40 ans = (ans + dp[n&1][i] * (dp[n&1][i] - dp[(n-1)&1][i]))%mod; 41 } 42 printf("%I64d ",ans); 43 return 0; 44 }