有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。
游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时，
「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。
「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。
之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。
如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。
若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。
现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。
获胜的关键是要取得更多的节点数量。假设玩家1取了x节点，则我们可以认为玩家2可以取不包含x及其子树的节点、x的左节点和x的右节点。
1、令x的左节点数量为left，右节点数量为right。half为一半节点数量
left>half 或 right>half; // 必赢
left == half 或 right == half; // 必输
half<=left+right<2*half; // 玩家1的节点数加上父节点及其本身已经超过half，必输
left+right<half; // 只要选择x节点的父节点即可
int left = 0;
int right = 0;
int m;
public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
m = x;
int half = n/2;
dfs(root);
// 此时的left和right应经更新
if ( left > half || right > half || (left+right) < half) {
return true;
} else {
return false;
}
}
public int dfs(TreeNode node) {
int leftNum = 0;
int rightNum = 0;
if (node.left != null) {
leftNum = dfs(node.left);
}
if (node.right != null) {
rightNum = dfs(node.right);
}
if (node.val == m) {
left = leftNum;
right = rightNum;
}
return leftNum+rightNum+1;
}
这里我们主要看一下dfs的具体应用。
可以看出dfs方法中给出了搜索的具体操作：在给定node情况下，对node节点的左右节点分别搜索，记录个数。记住这里面用到了递归的思想，在进行一系列左节点搜索结束后倒叙返回搜索上一节点的右节点。（要想清楚递归的真正迭代操作）首先从0-->n递归，递归结束后向上返回到第n-1递归进行判断，以此类推至第0次。当其中某个节点值为m，则返回m节点处的左右节点个数。