[Noip模拟题]lucky

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

本蒟蒻谢谢大家观看

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Problem A: [Noip模拟题]lucky

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[Submit][Status][Web Board]

Description

nyz!ysu!同学非常喜欢49，为什么呢？我也不知道。。。
nyz!ysu!同学认为49是幸运数字，同时含有49的数字也是幸运数字，比如1498就是幸运数字
，但是419和94就不是，这两个数字中虽然含有4和9，但没含49。nyz!ysu!同学现在想知道1
~N中有多少个幸运数字(N<10^20)。但是他很笨，只好来求助于你了。

Input

一行一个正整数N
100%的数据保证   N<10^20

Output

输出文件lucky.out
共一行，为1~N中的幸运数的个数。
<答案保证不超过2^63-1范围>

Sample Input

50

Sample Output

1

HINT

sol  : http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/2087.ppt

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long f[21][10],ans,len,b[1010];   f[i][j]表示取i位的首位数字是j
char a[32];
int main() {
    scanf("%s",a+1);    因为空间范围为 10^20  ，  所以用char 读入
    len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
     ans=ans*10+a[i]-'0';
     b[i]=a[i]-'0';     
}
    f[0][0]=1;    因为f数组是表示不是49的情况，所以初始为1
    for(int i=1; i<=len; i++)
        for(int j=0; j<=9; j++)
            for(int k=0; k<=9; k++)
                if(j!=4 || k!=9)
                    f[i][j]+=f[i-1][k];  累加的状态转移方程
    for(int i=1; i<=len; i++) {
        for(int j=0; j<b[i]; j++)  从0到当前数字减一，不能超过或等于其值，
                  这样可以保证下一位无论取多少都比原数小
            ans-=f[len-i+1][j];  一定要写倒的，因为取位数是从多的位数到小的位数
        if(b[i-1]==4 && b[i]==9) {  去重 ：因为已经出现了49没必要再往下扫描
            ans++;
            break;
        }
    }
    cout<<ans;
}