面试题 08.06. 汉诺塔问题 做题小结

题目：

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:

输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
输出：C = [2, 1, 0]
示例2:

输入：A = [1, 0], B = [], C = []
输出：C = [1, 0]
提示:

A中盘子的数目不大于14个。

代码：

class Solution {
    /**
     * 将 A 上的所有盘子，借助 B，移动到C 上
     * @param A 原柱子
     * @param B 辅助柱子
     * @param C 目标柱子
     */
    public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
        movePlate(A.size(), A, B, C);
    }

    private void movePlate(int num, List<Integer> original, List<Integer> auxiliary, List<Integer> target) {
        if (num == 1) {    // 只剩一个盘子时，直接移动即可
            target.add(original.remove(original.size() - 1));
            return;
        }

        movePlate(num - 1, original, target, auxiliary);   // 将 size-1 个盘子，从 original 移动到 auxiliary
        target.add(original.remove(original.size() - 1));   // 将 第size个盘子，从 original 移动到 target
        movePlate(num - 1, auxiliary, original, target);   // 将 size-1 个盘子，从 auxiliary 移动到 target
    }
}