何时卖出恐怕是我们遇到最多的一个问题，而止盈与止损又是卖出最常见的两个策略。
我们假设最常见的理论有四种：随机游走（分为正态分布与对数正态分布）、趋势理论与均值回归理论，来一一验证。
第一种：随机游走
正态分布下的止盈与止损策略
假设股价在时间t内的涨跌概率为50%，涨跌幅位1元。下图为9t内的止盈策略的概率分布表。相对初始股价上涨1元就止盈，下跌不止损。表格中的数组为实现概率，每上涨1赚1元，下跌1为亏1元，后文意义基本相同。
图1：股价正态分布下的止盈不止损策略。
通过计算，我们可以得出：采取止盈策略：盈利的概率为75.39%,盈利为1元；如果采取止损策略，结果正好相反。
而不管采取何种策略，都不会改盈利为0元的期望，仅仅是改变了收益的概率分布（其实在很多情形下，仅改变收益率概率分布的特征也会产生实际的效应）。
在股价走势符合正态分布的理论假设下，我们可以通过操作策略，增加赢的概率。而相应的，我们处于亏损的实际远远高于盈利的时间。这是止盈不止损策略的易总主要风险。当然不止损最大的风险还是在于资本金亏损与盈利的不对称性。
结论：止盈不止损是新股民最长采用的策略，因为这符合人性。这种策略。一开始很容易赚小钱，长期下去必然会陷入大亏损。
对数分布下的止盈与止损策略
时间t内，股价上涨与下跌概率仍为50%，每次上涨25%或下跌25%，即股价服从对数正态分布。图2为时间3t内止盈不止损的收益率分布，图3位时间3t内止损不止盈的收益分布。
图2：对数正态分布下的止盈不止损策略
图3：对数正太分布下的止损不止盈策略
通过计算 可以得出，图2的期望为1.04525，图3的期望为1.05664，即不止盈也不止损在时间3t后，相同加权时间内的期望为1.05063。
结论：止损不止盈策略，在股价符合对数正太分布理论假设下能够获得较好的收益，并且规避不止损带来的风险。
实际上，股价在短期内更接近正态分布，长期内更接近对数分布。如果上述情况是事实，那么流传很广的“快速止损，让利润奔跑”是有理论解释支撑的。
第二种：趋势理论下的止盈止损策略
趋势理论可以在模型中增加如下假设：如果股价上一个时间段t是上涨的，那么下阶段上涨的概率将增大；如果股价上一时间段t是下跌的，那么下阶段下跌的概率将增大。而其他前提与正态分布模型相同。很显然，这时采取止损不止盈的策略期望为正。
结论：如果股价走势符合趋势理论，那止损不止盈的策略将的更好的收益。
第三种：均值回归下的止盈与止损策略
趋势理论可在模型中增加如下假设：如果股价上一个时间段t是上涨的，那么下阶段下跌的概率将增大；如果股价上一时间段t是下跌的，那么下阶段上涨的概率将增大。其他前提与正态分布模型相同。
结论：很显然，去趋势理论恰恰相反，这时采取止盈不止损的策略将获得正收益，因为下跌即意味着股价上涨的概率更高。即使下跌后继续下跌的可能在降低，整体期望为正，但仍不能规避不止损带来的可能产生较大的亏损风险。
总体说明：
1、止盈、止损从本质上而言仍是建立在沉没成本（初始成本）概念基础上的策略，如果仅仅是僵化的应用必然不会产生任何效果。
2、而应依据不同理论基础上对股价走势的预期，采取相应的策略，并防范不止损策略归资金造成的永久性侵蚀。
3、其实这样的从趋势理论模型和回归理论模型上看：
趋势模型——更偏向于止损，而不是止盈。也就是我们所谓的斩断亏损，让利润奔跑。
回归模型——更偏向于止盈，而不是止损。也即是所谓的见好就收。
扩展内容：
1、不管我们假设正太分布、对数正太分布、对数分布等。从数轴上来看，都是尽量减小0轴左边亏损的部分，而让0轴右边的利润进行奔跑。
2、也就是说不管是趋势模型还是回归模型，基于这些分布假设的收益率表示都是这样的。
问题1：是不是我们可以通过上涨或者下跌的概率分布去寻找更好的止盈止损点？
问题2：概率分布在实际的过程中是一个动态过程，这个动态过程是怎么样演变的，而对止盈止损能起到什么影响？