康托展开及其逆运算

康托展开的wiki介绍

申明：

1.用c语言实现。

2.for中的i，j定义适用于c99标准，gcc编译要添加-std=c99选项。或者将i，j的定义放到for之前的外部作用域。

3.逆运算使用了c99标准的VLA，即变长数组，只能用于局部作用域，且声明时不能初始化；也可以不用VLA，使用malloc等从堆上分配空间来使用。

4.n为序列长度，即元素个数（从1开始）；arr为对应的序列，用字符数组表示；value为康托展开的值，即序号。

康托展开

int cantor(int n, char arr[])
{
    int value = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a = 0;
        for(int j = i + 1; j < n; j++)
            if(arr[i] > arr[j])
                a++;
            else if(arr[i] == arr[j])
                return -1;
        value += a * get_factorial(n - i -1);
    }

    return value;
}

康托展开逆运算

int uncantor(int n, int value, char arr[])
{
    if(value > get_factorial(n) - 1) 
        return -1;

    int temp[n];
    for(int i = 0; i < n; i++)
        temp[i] = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int num = value / get_factorial(n - i - 1);

        for(int j = 0, k = num; k >= 0 &&  j < n; j++)
            if(temp[j] == 1)
                num++;
            else
                k--;
        arr[i] = '1' + num;
        temp[num] = 1;
        value %= get_factorial(n - i -1);
    }

    return 0;
}

求阶乘

int get_factorial(int n)
{
    if(n < 0)
        return 0;
    else if(n == 0)
        return 1;
    else
        return n * get_factorial(n - 1);
}

测试用例（main函数）

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int get_factorial(int n);
int cantor(int n, char arr[]);
void uncantor(int n, int value, char arr[]);

int main(void)
{
    printf("please select cantor(0) or uncantor(1):");

    char c = NULL;
    if((c = getchar()) == '0')
    {  
      char arr[10] = {0}, len = 0;

        printf("please input the arr(the length between 1~9):");
        scanf("%s", arr);
        len = strlen(arr);

        if(len < 10)
            printf("the value is:%d
", cantor(len, arr));
    }
    else if(c == '1')
    {
        int n, value;
        printf("please input n and value:");
        scanf("%d%d", &n, &value);

        char arr[n + 1];
        for(int i = 0; i < n + 1; i++)
            arr[i] = 0;
        
        uncantor(n, value, arr);
        printf("the arr is:%s
", arr);
    }

    return 0;
}