【BZOJ】1833: [ZJOI2010] count 数字计数（数位dp）

题目

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分析

蒟蒻不会数位dp，又是现学的

用$ dp[i][j][k] $ 表示表示长度为i开头j的所有数字中k的个数

然后预处理出这个数组，再计算答案

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[25][15][15], ans[15], b[25], sum[25];
int solve(ll x,ll d){
    int len=0; ll bef=x;
    for(;x;x/=10){ b[++len]=x%10; }
    for(int i=1;i<len;i++)
    for(int j=1;j<10;j++){
        for(int k=0;k<10;k++) ans[k]+=dp[i][j][k]*d;
    }
    for(int i=len;i>0;i--){
        for(int j=0;j<b[i];j++){
            if(!j&&len==i) continue;// 最高位不是0打头 
            for(int k=0;k<10;k++) ans[k]+=dp[i][j][k]*d;
        }
        ans[b[i]]+=d*(bef%sum[i]+1);
    }
}
int main(){
    ll aa,bb; scanf("%lld%lld",&aa,&bb);
    sum[1]=1;
    for(int i=2;i<13;i++) sum[i]=sum[i-1]*10;
    for(int i=0;i<10;i++) dp[1][i][i]=1;
    
    for(int i=2;i<13;i++)
    for(int j=0;j<10;j++)
    for(int k=0;k<10;k++){
        for(int l=0;l<10;l++){
            dp[i][j][l]+=dp[i-1][k][l];
        }
        dp[i][k][k]+=sum[i-1];//以k为开头的数 
    }
    solve(bb,1); solve(aa-1,-1);
    for(int i=0;i<9;i++) printf("%lld ",ans[i]);
    printf("%lld
",ans[9]);
    return 0;
}