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  • P3205 [HNOI2010]合唱队

    题意

    区间DP,确实很难想到

    f[i][j][0/1]表示形成完美序列的[i,j],最近一次的数是插在i/j的方案数

    (f[i][j][0]):

    如果上一个数插在队首,必定满足(a[i]<a[i+1])

    (f[i][j][0]+=f[i+1][j][0])

    如果上一个数插在队尾,必定满足(a[i]<a[j])

    (f[i][j][0]+=f[i+1][j][1])

    (f[i][j][1]):

    如果上一个数插在队首,必定满足(a[j]>a[i])

    (f[i][j][1]+=f[i][j-1][0])

    如果上一个数插在队尾,必定满足(a[j]>a[j-1])

    (f[i][j][1]+=f[i][j-1][1])

    code:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int mod=19650827;
    const int maxn=1010;
    int n;
    int a[maxn];
    int f[maxn][maxn][2];
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][0]=1;
    	for(int l=2;l<=n;l++)
    	{
    		for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
    		{
    			int j=i+l-1;
    			if(a[i]<a[i+1])f[i][j][0]+=f[i+1][j][0];
    			if(a[i]<a[j])f[i][j][0]+=f[i+1][j][1];
    			if(a[j]>a[j-1])f[i][j][1]+=f[i][j-1][1];
    			if(a[j]>a[i])f[i][j][1]+=f[i][j-1][0];
    			f[i][j][0]%=mod,f[i][j][1]%=mod;
    		}
    	}
    	printf("%d",(f[1][n][0]+f[1][n][1])%mod);
    }
    
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