题目:又上锁妖塔

题目描述

小D在X星买完了想要的东西,在飞往下一个目的地的途中,正无聊的他转头看了看身边的小A,发现小A正在玩<仙剑>,可是小A很奇怪,他一直在锁妖塔的周围转来转去,可是就是不进去,于是小D问他:”你在干什么?怎么不上去?”小A说:”我在想怎么从锁妖塔外面爬上去”(倒…) 锁妖塔的建造很特别,塔总共有n层,但是高度却不相同,这造成了小A爬过每层的时间也不同.小A会用仙术,每用一次可以让他向上跳一层或两层,但是每次跳跃后小A都将用完灵力,必须爬过至少一层才能再次跳跃(你可以认为小A需要跳两次一层才休息),小A想用最短的时间爬到塔顶,可是他不能找到时间最短的方案,所以请你帮他找到一个时间最短的方案让他爬到塔顶,小A只关心时间,所以你只要告诉他最短时间是多少就可以了.你可以最后跳到塔外即超过塔高.
[数据规模]
对20%的数据,n<=10
对40%的数据,n<=100
对60%的数据,n<=5000
对100%的数据,n<=10000

输入格式

第一行一个数n (n<=10000),表示塔的层数.
接下来的n行每行一个数(<=100),表示从下往上每层的高度.

输出格式

一个数,表示最短时间

题解：———————————————————————————————————————————————————

DP 很神奇：数组f[i][1]表示第i层是爬上去的,f[i][2]表示第i层是飞上去的，可得以下递推方程：

f[i][1]=min(f[i-1][1],f[i-1][2])+a[i];

f[i][2]=min(f[i-1][1],f[i-2][1]);//因为第i层是飞上去，那么的i-1层要么是飞上去，要么爬上去，如果是飞上去，第i-2层一定是爬上去。

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int f[10001][3],a[10001],n,i;
    cin>>n;
   
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
   
    memset(f,0,sizeof(f));
   
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
     int s;
     if(i-2<0) s=1000000;
     else s=f[i-2][1];
     f[i][1]=min(f[i-1][1]+a[i],f[i-1][2]+a[i]);
     f[i][2]=min(f[i-1][1],s);
                     }
   
   
    cout<<min(f[n][1],f[n][2]);
    system("pause");
    return 0;
    }