题目描述
小王参加的考试是几门科目的试卷放在一起考,一共给t分钟来做。他现在已经知道每门科目花的时间和得到的分数的关系,还有写名字要的时间(他写自己的名字很慢)请帮他算一下他最高能得几分。总分一定时,第一门科目成绩尽量高,第一门科目成绩也一样时,第二门科目成绩尽量高…………以次类推。如果放弃某一门的考试(花的时间为0),那么名字也就不用写了。
样例说明
第一门:0分钟;第二门:3分钟,写名字1分钟,做题目2分钟,得3分;第三门:2分钟,写名字1分钟,做题目1分钟,得3分。总共得6分。
数据范围
对于50 %的数据,n<=4,对于100 %的数据,n<=10,t<=100, 所有数据都在longint范围内。
输入格式
第一行三个正整数t,n,name。 t是总时间,n表示考n个科目,name表示写名字要的时间(每一门科目写名字时间一样)。接下来 n行,每行t个正整数,第i个数表示时间为i时这门科目的分数(不一定递增)。时间为0时这门科目的分数为0,所以就不读入了。
输出格式
一个数,即总分。
题解:
动态规划问题,不过要注意当某学科考试不考时,名字是不必写的。f数组不可以再空间上优化。
代码实现:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int f[11][101],a[11][101],n,t,name; int main() { int i,j,k; cin>>t>>n>>name; memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=t;j++) cin>>a[i][j]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=t;j>=name;j--) for(k=j;k>=0;k--) if(j-name-k>=0&&k!=0&&f[i][j]<f[i-1][j-name-k]+a[i][k]) f[i][j]=f[i-1][j-name-k]+a[i][k]; else if(j-name-k>=0&&k==0&&f[i][j]<f[i-1][j]) f[i][j]=f[i-1][j]; cout<<f[n][t]<<endl; return 0; }