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  • 题目:分配时间

    题目描述

    小王参加的考试是几门科目的试卷放在一起考,一共给t分钟来做。他现在已经知道每门科目花的时间和得到的分数的关系,还有写名字要的时间(他写自己的名字很慢)请帮他算一下他最高能得几分。总分一定时,第一门科目成绩尽量高,第一门科目成绩也一样时,第二门科目成绩尽量高…………以次类推。如果放弃某一门的考试(花的时间为0),那么名字也就不用写了。

    样例说明
    第一门:0分钟;第二门:3分钟,写名字1分钟,做题目2分钟,得3分;第三门:2分钟,写名字1分钟,做题目1分钟,得3分。总共得6分。


    数据范围
    对于50 %的数据,n<=4,对于100 %的数据,n<=10,t<=100, 所有数据都在longint范围内。

    输入格式

    第一行三个正整数t,n,name。 t是总时间,n表示考n个科目,name表示写名字要的时间(每一门科目写名字时间一样)。接下来 n行,每行t个正整数,第i个数表示时间为i时这门科目的分数(不一定递增)。时间为0时这门科目的分数为0,所以就不读入了。

    输出格式

    一个数,即总分。

    题解:

    动态规划问题,不过要注意当某学科考试不考时,名字是不必写的。f数组不可以再空间上优化。

    代码实现:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    int f[11][101],a[11][101],n,t,name;
    
    int main()
    {
        int i,j,k;
        cin>>t>>n>>name;
        
        memset(f,0,sizeof(f));
        
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=t;j++)
        cin>>a[i][j];  
                         
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=t;j>=name;j--)
        for(k=j;k>=0;k--)
        if(j-name-k>=0&&k!=0&&f[i][j]<f[i-1][j-name-k]+a[i][k])
        f[i][j]=f[i-1][j-name-k]+a[i][k];  
        else if(j-name-k>=0&&k==0&&f[i][j]<f[i-1][j])
        f[i][j]=f[i-1][j];
        
        cout<<f[n][t]<<endl;
        return 0;
        
        }
                        
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