题目:Ski Lift

题目描述

建造滑雪场的升降轨道。起点和终点的高度已知，x坐标分割成若干份，间隔为1，每一点都给出支架的高度。要选择尽可能少的支架顶端建立固定点，两个固定点之间用一条直钢轨连接，当然要求中间支架的高度都不能超过钢轨在那里的高度。而且两个相邻固定点之间的距离不能超过给定的K。
[输出说明]
可以选择第1、5、7、9、13个支架作为固定点。而且至少需要5个固定点。

输入格式

第一行是N和K，2<=N<=5000，1<=K<=N-1。
接下来N行，按顺序是支架的高度h，0<=h<=1000000000。

输出格式

一个整数，表示最少要选择几个固定点。第一个（起点）和最后一个（终点）一定是固定点。

题解：

动归+物理知识

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,k,i,j,a[5001],f[5001];
    cin>>n>>k;
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    
    f[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
     f[i]=0x7fffffff;double s,mink=0x7fffffff;
     for(j=i-1;j>=max(i-k,1);j--)
     {
      s=double(a[i]-a[j])/double(i-j);
      if(s<mink) mink=s;
      if(s<=mink) f[i]=min(f[i],f[j]+1);
                         }     
                     }

     cout<<f[n]<<endl;
    
    
    }