[ZJOI2007]仓库建设

Description

　　L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内
陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象
部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于
地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库
的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设
置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，
假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到
以下数据：1：工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）;2：工厂i目前已有成品数量Pi;:3：在工厂i建立仓库的费用
Ci;请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

Input

　　第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

Output

　　仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

Sample Input

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

Sample Output

32

 

 

 

 

斜率优化问题，因为数据范围的问题一直WA

原来在计算int*int+long long的时候会先以int类型算int*int,这个时候可能会溢出

所以要把int弄成long long类型

还有就是求斜率的时候防止整数除整数

 

#include<iostream>
#include<string>
#define LL long long
#define N 1000001
using namespace std;
 
LL d[N]={0},p[N]={0},c[N]={0};
LL tot[N]={0};//1~i的工厂中物品总数 
LL w[N]={0};//1~i工厂中物品运到工厂1的费用 
LL f[N]={0};
int n,Q[N]={0};
 
LL cal(int j,int i){
    return f[j]+w[j]-d[i]*tot[j];
           }
double slope(int j,int i){
       LL y2=f[i]+w[i];
       LL y1=f[j]+w[j];
       LL x2=tot[i];
       LL x1=tot[j];
       return (y2-y1)*1.0/(x2-x1);
       }
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      cin>>d[i]>>p[i]>>c[i];
      tot[i]=p[i];
      tot[i]+=tot[i-1];
            }
     
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      w[i]=d[i]*p[i];
      w[i]+=w[i-1];
            } 
     
    int head=0,tail=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      while(head<tail&&cal(Q[head],i)>cal(Q[head+1],i)) head++;
      int j=Q[head];
      f[i]=f[j]+d[i]*(tot[i]-tot[j])-w[i]+w[j]+c[i];
      while(head<tail&&slope(Q[tail-1],Q[tail])>slope(Q[tail],i)) tail--;
      Q[++tail]=i;      
            }
     
     
     
    cout<<f[n]<<endl;
     
     
 //   system("pause"); 
     
    }