Python编程思想（3）：数字及其相关运算

Python 提供了三种数值类型：int（整型），float（浮点型）和complex（复数）。

• int：通常被称为整型或者整数，如200、299、10都属于整型；
• float：浮点数包含整数和小数部分，如3.1415926，2.71828都属于浮点数；
• complex：复数包含实数部分和虚数部分，形如 a+bj，其实部和虚部都是浮点类型；

需要注意的是，Python3 已经废弃了 Python2 的 Long（长整型），在 Python3 中，int 的大小没有限制，可以作为 Long 使用。这也是为什么Python非常适合科学计算的原因，因为Python可以处理无限大的整数。在Python中进行数值运算，并不需要考虑溢出问题，因为Python的数值永远不会溢出。

 

1. 数值类型之间的转换

 

Python 的三种数值类型可以进行相互转换，转换方式为：数字类型+圆括号，如下实例：

a = 456
b = 2.71828
print("int(b)=",int(b))
print("float(a)=",float(a))
print("complex(a)=",complex(a))
print("complex(a,b)=",complex(a,b))

执行结果如下图所示：

  

2. 常用的数学函数

 

Python 提供了丰富的数学函数以降低编程实现的难度，本问将介绍一些常用的函数。

import math
#求绝对值:abs(x)
print("abs(-200)=",abs(-200))

#向上取整:ceil(x)
print("ceil(3.1415)=",math.ceil(3.1415))

#向下取整:floor(x)
print("floor(3.678)=",math.floor(3.678))

#四舍五入:round(x)
print("round(3.678)=",round(3.678))

#乘方运算:pow(x,y),x的y次方
print("pow(3,4)=",pow(3,4))

#求平方根:sqrt(x)
print("sqrt(144)=",math.sqrt(144))

执行结果如下图所示：

 

3. 运算符

 

计算机的最基本用途之一就是执行数学运算，作为一门计算机编程语言，Python 也提供了一套丰富的运算符来满足各种运算需求。

Python 运算符主要可以分为6种：算术运算符、比较运算符、赋值运算符、逻辑运算符、位运算符和成员运算符。

 

（1）算术运算符

对于算术运算，大家并不陌生，常用的加减乘除就是算术运算。不过，在编程语言里，算术运算符特殊一些，Python 中的算术运算有7种：加（+）、减（-）、乘（ * ）、除（/）、取模（%）、幂运算（ ** ）和取整预算（//）。以下通过实例演示算术运算符的用法。

#初始化测试数据
x = 30
y = 24
z = 12
#分别进行7种算术运算
z = x + y
print("x + y =", z)
z = x - y
print("x - y =", z)
z = x * y
print("x * y =", z)
z = x / y
print("x / y =", z)
z = x % y
print("x % y =", z)
z = x ** y
print("x ** y =", z)
z = x // y
print("x // y =", z)

执行结果如下图所示：

  （2）比较运算符

比较无处不在，大于、小于、等于、不等于……和 C/C++、Java 等编程语言一样，Python 也提供了6种比较运算符：>（大于），<（小于），==（等于），！=（不等于)，>=（大于等于），<=（小于等于）。比较运算的结果是一个布尔值，True 或者 False，看下面的案例代码：

# 初始化变量
x = 12
y = 7
#分别进行6种比较运算
print("x == y:", x == y)
print("x != y:", x != y)
print("x > y:", x > y)
print("x < y:", x < y)
print("x >= y:", x >= y)
print("x <= y:", x <= y)

执行结果如下图所示：

 

（3）赋值运算符

其实在前面的代码中已经用到赋值运算，如 x = 12，就是一个最简单的赋值运算，“=”就是最简单的赋值运算符。将简单的赋值运算与算术运算结合，Python 形成了更丰富的赋值运算符：+=、-=、=、/=、%=、*=、//=。看下面的案例代码：

#初始化变量
x = 12
y = 21
#分别进行7种赋值运算
y = x
print("y = x, y =", y)
y += x
print("y += x, y =", y)
y -= x
print("y -= x, y =", y)
y *= x
print("y *= x, y =", y)
y /= x
print("y /= x, y =", y)
y **= x
print("y **= x, y =", y)
y //= x
print("y //= x, y =", y)

执行结果：

（4）逻辑运算符

所谓逻辑运算，就是：与、或、非。Python 中的3种逻辑运算符分别为：and（与），or（或），not（非），逻辑运算的结果是布尔值：True 或者 False。

1. A and B：当A和B有一个为False时，结果就为False，只有A和B都为True时，结果才为True；
2. A or B：只有当A和B都是False时，结果才为False，只要有一个为True，结果就为True；
3. not A：当 A 为 True 时，返回 False，否则返回 True。

看下面的案例：

#初始化变量
a = 2
b = 3
c = 5
#分别执行3种逻辑运算
print("a>b and a<c :", a>b and a<c)
print("a<b and c :", a<b and c)
print("a>b or c :", a>b or a<c)
print("a<b or c :", a<b or c)
print("a or a<c :", a or a<c)
print("not a :", not a)
print("not a<b :", not a<b)

执行结果如下图所示：

 

（5）位运算符

程序中的所有数值在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。Python 中有6种位运算符：

• &：按位与，参与运算的两个值，如果两个相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0；
• |：按位或，只要对应的2个二进位有一个为1时，结果位就为1；
• ^：按位异或，当两对应的二进位相异时，结果为1；
• ~：按位取反，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1；
• >>：按位右移，将>>左侧的数按位向右移动>>右边的数指定的位；
• <<：按位左移，将<<左侧的数按位向左移动<<右边的数指定的位；

看下面的案例代码：

a = 21
b = 6
print('a & b = ',a & b)
print('a | b = ',a | b)
print('a ^ b = ',a ^ b)
print('~a = ',~a)
print('a << 2 = ',a << 2)
print('a >> 2 = ',a >> 2)

执行结果如下图所示：

 

 这里讲a=21，b=6，转换为二进制如下：

a = 0001 0101
b = 0000 0110

a&b = 0000 0100
a|b = 0001 0111
a^b = 0001 0011
~a = 1110 1010
a<<2 = 01010100
a>>2 = 0000 0101

（6）成员运算符

除了前面介绍的5种运算符，Python 还支持成员运算符。介绍成员运算符之前，我们需要提前了解一个概念：数据结构，如字符串、列表、元组、字典。在接下来的文章中我们将详细介绍这些基础的数据结构。字符串、列表、字典，它们就像一个集合，其中包含若干元素，这些元素就是集合的成员；对于一个给定的元素，它有可能在一个给定的集合中，也可能不在，Python 中采用成员运算符来判断元素是否属于成员，成员运算的结果为布尔值，True 或者 False。

看下面的代码：

#初始化字符串和列表
temp1 = "abcdefg"
temp2 = [4,2,3,5,8,9]
a = "cdf"
b = 5
c = "cde"
print("a in temp1?", a in temp1)
print("b in temp2?", b in temp2)
print("c in temp1?", c in temp1)

 

执行结果如下图所示：