据说有99%的人都会做错的面试题

      这道题主要考察了面试者对浮点数存储格式的理解。另外，请不要讨论该题本身是否有意义之类的话题。本题只为了测试面试者相关的知识是否掌握，题目本身并没有实际的意义。

下面有6个浮点类型变量，其中前三个是float类型的，后三个是double类型的。题目的代码如下：

float f_v1 = 20;
float f_v2 = 20.3;
float f_v3 = 20.5;
    
double d_v1 = 20;
double d_v2 = 20.3;
double d_v3 = 20.5;
    
cout << ((f_v1 == d_v1)?"true":"false") << endl;
cout << ((f_v2 == d_v2)?"true":"false") << endl;
cout << ((f_v3 == d_v3)?"true":"false") << endl;

问题有如下三个：

1. 本题的运行结果是什么
2. 请根据本题的运行结果解释其原因
3. 如果某个cout语句的输出结果为false，在不改变变量定义语句的前提下，如何扔弃相等呢？

下面我先简要说说如何解答本题，最后再给出答案。

     首先应先了解float和double的存储方式。这里先拿float为例。float一共占4个字节，共32位。分为3部分：符号位、指数位和尾数位。分别占1位、8位和23位，存储结构如图1所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

     其中如果浮点数为正值，符号位为0，否则为1。指数位采用移位存储，也就是如果表示10^4，需要将4与127（二进制是01111111）相加存入指数位。尾数位决定了float的精度。尾数一共23位，最多可以表示8388607个值，由于没有到9999999，所以float的精度为6，如果表示的数小于8388608，那么精度可到7位。这也是为什么有的书中说float的精度是6到7位的原因。这里并不是所有的数都能精确到7位。

    另外，所谓的精度是指科学计数法E前面的数字的小数个数。例如，1.2345678E10。

这个数用float表示是可以精确到7位，因为2345678小于8388608。如果是1. 9388648E10，那么就只能精确到6位了。

如果理解了这个，还需要了解如何将十进制浮点数转换为二进制浮点数，别告诉我你不会，如果真不会的话，回大学从念吧。总之，浮点数转换是分别转换整数和小数部分。整数部分除2，小数部分乘2。例如，20.5转换为二进制是10100.1，20.3转换为二进制如下：

10100.0100110011001...1001

    其中“...”表示1001部分无限循环。也就是说20.3转换为二进制浮点数是一个而无限循环的二进制浮点数。

最后，需要知道如何用科学计数法表示二进制浮点数（长见识了吧，二进制也可以用科学计数法）。20.5的科学计数法表示是：1.01001E100

20.3的科学计数法表示是：1.0100010011001...E100

现在就可以一个萝卜一坑个了，将对应的数填入图1的三个区域吧。

    现在将20.5和20.3都存入double类型的变量，就可以一下看出本题的结果了。double占64位，8个字节。符号位占1位，指数位占11位，尾数位占52位。精度是15或16，原理和float一样。

现在公布一下答案：

true

false

true

如果还没理解其中的奥秘，可以看详细的视频讲解。