Python实现感知器的逻辑电路（与门、与非门、或门、异或门）

在神经网络入门回顾（感知器、多层感知器）中整理了关于感知器和多层感知器的理论，这里实现关于与门、与非门、或门、异或门的代码，以便对感知器有更好的感觉。

此外，我们使用 pytest 框架进行测试。

pip install pytest

与门、与非门、或门

通过一层感知器就可以实现与门、与非门、或门。

先写测试代码 test_perception.py：

from perception import and_operate, nand_operate, or_operate


def test_and_operate():
    """
    测试与门
    :return:
    """
    assert and_operate(1, 1) == 1
    assert and_operate(1, 0) == 0
    assert and_operate(0, 1) == 0
    assert and_operate(0, 0) == 0


def test_nand_operate():
    """
    测试与非门
    :return:
    """
    assert nand_operate(1, 1) == 0
    assert nand_operate(1, 0) == 1
    assert nand_operate(0, 1) == 1
    assert nand_operate(0, 0) == 1


def test_or_operate():
    """
    测试或门
    :return:
    """
    assert or_operate(1, 1) == 1
    assert or_operate(1, 0) == 1
    assert or_operate(0, 1) == 1
    assert or_operate(0, 0) == 0

写完测试代码，后面直接输入命令  pytest -v  即可测试代码。

这三个门的权重和偏置是根据人的直觉或者画图得到的，并且不是唯一的。以下是简单的实现，在 perception.py 中写上：

import numpy as np


def step_function(x):
    """
    阶跃函数
    :param x:
    :return:
    """
    if x <= 0:
        return 0
    else:
        return 1


def and_operate(x1, x2):
    """
    与门
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7
    return step_function(np.sum(w * x) + b)


def nand_operate(x1, x2):
    """
    与非门
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7
    return step_function(np.sum(w * x) + b)


def or_operate(x1, x2):
    """
    或门
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.3
    return step_function(np.sum(w * x) + b)

运行  pytest -v 确认测试通过。

========================================================================== test session starts ===========================================================================
platform darwin -- Python 3.6.8, pytest-5.1.2, py-1.8.0, pluggy-0.12.0 -- /Users/mac/.virtualenvs/work/bin/python3
...
collected 3 items                                                                                                                                                        

test_perception.py::test_and_operate PASSED                                                                                                                        [ 33%]
test_perception.py::test_nand_operate PASSED                                                                                                                       [ 66%]
test_perception.py::test_or_operate PASSED                                                                                                                         [100%]

=========================================================================== 3 passed in 0.51s ============================================================================

异或门

如上图所示，由于异或门不是线性可分的，因此需要多层感知器的结构。

使用两层感知器可以实现异或门。

修改 test_perception.py 文件，加入异或门的测试代码 ：

from perception import and_operate, nand_operate, or_operate, xor_operate

以及

def test_xor_operate():
    """
    测试异或门
    :return:
    """
    assert xor_operate(1, 1) == 0
    assert xor_operate(1, 0) == 1
    assert xor_operate(0, 1) == 1
    assert xor_operate(0, 0) == 0

在 perception.py 文件里加入异或门的函数：

def xor_operate(x1, x2):
    """
    异或门
    :param x1:
    :param x2:
    :return:
    """
    s1 = nand_operate(x1, x2)
    s2 = or_operate(x1, x2)
    return and_operate(s1, s2)

我们通过与非门和或门的线性组合实现了异或门。

运行命令  pytest -v 测试成功。

========================================================================== test session starts ===========================================================================
platform darwin -- Python 3.6.8, pytest-5.1.2, py-1.8.0, pluggy-0.12.0 -- /Users/mac/.virtualenvs/work/bin/python3
...
collected 4 items                                                                                                                                                        

test_perception.py::test_and_operate PASSED                                                                                                                        [ 25%]
test_perception.py::test_nand_operate PASSED                                                                                                                       [ 50%]
test_perception.py::test_or_operate PASSED                                                                                                                         [ 75%]
test_perception.py::test_xor_operate PASSED                                                                                                                        [100%]

=========================================================================== 4 passed in 0.60s ============================================================================

原文作者：雨先生
原文链接：https://www.cnblogs.com/noluye/p/11465389.html  
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参考

• 神经网络入门回顾（感知器、多层感知器）
• 《Neural networks and deep learning》by Aurélien Géron
• 《Deep learning from scratch》by 斋藤康毅