dp（传球）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1126/B

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来源：牛客网

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述:

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（ 3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30 ）。

输出描述:

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

示例1

输入

复制

3 3

输出

复制

2

备注:

40%的数据满足：3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 20；
100%的数据满足：3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>;
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF  0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll ;
int dp[39][39];//i为走的步数，j为编号。

int main()
{

    int n , m ;
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    dp[0][1] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
        {
            if(j == 1)
                dp[i][j] = dp[i-1][n] + dp[i-1][2];
            else if(j == n)
                dp[i][j] = dp[i-1][1] + dp[i-1][n-1];
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1];
            }
        }
    }
    cout << dp[m][1] << endl ;
    return 0 ;
}