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  • 任意进制转换(2019 ICPC Asia Yinchuan Regional Base62)

    题目
    题意:给出x(2<=x<=62)进制下数z((0<=z<=x^{120})),输出z的y(2<=y<=62)进制.
    可能是受上一题的影响思维定式,一开始一直在想将z整体转为10进制,再将10进制转为y进制,但是失败了。
    解法:将x进制a转y进制b,与一般进制转换类似,先转为10进制,然后一直除到0,倒序取余数
    技巧:因为z太大不能整体将z进制转为10,再转为y进制。而是将z的每一位单独处理,一边转10进制一边转y进制,同时从前往后一直乘以权值,保证了整体取余结果的正确性.

    #include<bits/stdc++.h>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <stdio.h>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <string.h>
    #include <vector>
    typedef long long ll ;
    #define int ll
    #define mod 1000000007
    #define gcd __gcd
    #define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
    #define red(i , n , j)  for(int i = n ; i >= j ; i--)
    #define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
    //ll lcm(ll a , ll b){return a*b/gcd(a,b);}
    ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
    //int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
    //const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
    #define SC scanf
    #define INF  0x3f3f3f3f
    #define PI acos(-1)
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define all(v) v.begin(),v.end()
    #define size(v) (int)(v.size())
    #define lson l,mid,root<<1
    #define rson mid+1,r,root<<1|1
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5+9;
    const int N = 1e6+7;
    int a[maxn] , b[maxn];
    char s[maxn];
    int x , y ;
    
    int char_int(char str){
        if(str <= '9') return str - '0';
        if(str <= 'Z') return str - 'A'+10;
        if(str <= 'z') return str - 'a'+36;
        return 0 ;
    }
    
    char int_char(int x){
        if(x <= 9) return x + '0';
        if(x <= 35) return (x - 10) + 'A';
        if(x <= 61) return (x - 36) + 'a';
        return '0' ;
    }
    
    void turn_num(char *s , int len , int *a){
        rep(i , 1 , len){
            a[i] = char_int(s[i]);
        }
    }
    
    void change(int *a , int lena , int *b , int &lenb){
        int j = 0 ;//a前导零的位置
        while(j < lena){//a不全为0就继续除
            int d = 0;//余数
            rep(i , j+1 , lena){
                d = d * x + a[i] ;//乘以x的权值,转为了10进制
                a[i] = d / y ;//记录商值,以便下一次操作
                d %= y ;//转为y进制,记录模数
            }
            b[++lenb] = d ;//存储余数
            while(a[j+1] == 0 && j < lena){//重新定位前导0的位置
                j++;
            }
        }
    }
    
    void solve(){
        scanf("%lld%lld%s" , &x , &y , s+1);
        int lena = strlen(s+1) , lenb = 0;
        turn_num(s , lena , a);//将字符数组s转为整型数组a
        change(a , lena , b , lenb);//将x进制a转为y进制b
        red(i , lenb , 1){//倒叙输出b数组
            cout << int_char(b[i]) ;
        }
        cout << endl;
    }
    
    signed main()
    {
    
        //ios::sync_with_stdio(false);
        //cin.tie(0); cout.tie(0);
        //int _ ;cin>>_;while(_--)
            solve();
    }
    
    
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