NC 追债之旅 （dijkstra+分层图）

题意：给一张n个节点，m条双向边的图，每条边具有花费，每一天走一条边，每一天也具有花费。
问小明从1号结点到n号结点k天之内能否到达，能到达输出最小花费，否则输出-1。
解法：一开始没有想到建分层图，直接dijkstra贪心走最小花费，但是会出现一个问题，就是
到达一个结点的最小花费，会被其他路径天数并不匹配的路径所利用，从而得到答案错误。
hack数据：
4 4 2
1 2 1
1 3 1000
2 3 5
3 4 4999
0 1
如果没建分层图，1-2-3的最短花费先被更新为7，1-3-4这条路径中3-4这一次更新会利用1-2-3的最小花费更新到4的路径，导致答案错误。
所以为了避免这种天数不匹配的情况，需要分层建图，或则dis数组多开一维记录信息。dis[i][j]表示到达i结点路径长为j的最小花费
这样转移就不会出现天数不匹配的情况。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll ;
//#define int ll
int quickpow(int a , int b , int mo){int ans = 1 ;while(b){ if(b&1){ans = ans * a % mo ;}b >>= 1 ;a = a * a % mo ;}return ans ;}
using namespace std ;
#define INF 0x3f3f3f3f
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1e4+9;
const int mod = 1e9+7;
int n , m , k ;
int dis[maxn][20];
bool vis[maxn][20];
int da[maxn];
vector<pair<int , int>>g[maxn];
struct node{
    int u , w , t ;
    bool operator < (const node e) const{
        return w > e.w;
    }
    node(int _u , int _w , int _t){
        u = _u , w = _w , t = _t ;
    }
};

void dijkstra(int u){
    priority_queue<node>q;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        for(int j = 0 ; j <= k ; j++){
            dis[i][j] = INF;
            vis[i][j] = false;
        }
    }
    dis[u][0] = 0 ;
    q.push(node{u , dis[u][0] , 0});
    while(!q.empty()){
        node now = q.top() ; q.pop();
        int u = now.u , nt = now.t;
        vis[u][nt] = 1;
        if(nt >= k) continue;
        for(auto j : g[u]){
            int v = j.first , w = j.second , t = nt + 1;
            if(!vis[v][t] && dis[v][t] > dis[u][nt] + w + da[t]){
                dis[v][t] = dis[u][nt] + w + da[t];
                q.push(node{v , dis[v][t] , t});
            }
        }
    }
}
  
void Solve(){
    cin >> n >> m >> k ;
    for(int i = 1 ; i <= m ; i++){
        int u , v , w ;
        cin >> u >> v >> w ;
        g[u].push_back({v , w});
        g[v].push_back({u , w});
    }
    for(int i = 1 ; i <= k ; i++){
        cin >> da[i];
    }
    dijkstra(1);
    int ans = INF;
    for(int i = 1 ; i <= k ; i++){
        ans = min(ans , dis[n][i]);
    }
    cout << (ans == INF ? -1 : ans) << endl;
}
  
  
signed main(){
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
        freopen("D:\c++\in.txt", "r", stdin);
    #endif
        Solve();
}