算法——分而治之及快速排序

分而治之及快速排序

算法——快速排序

分而治之(divide and conquer, D&C)：重要的递归式问题解决方法，包括两个步骤
    1）找出基线条件，要尽可能简单
    2）不断将问题分解（缩小规模），直到符合基线条件

快速排序(quick sort)：第一个重要的D&C算法，算法复杂性为O(nlog n)

要点：
　　D&C将问题逐步分解。使用D&G处理列表时，基线条件很可能是空数组或只包含一个元素的数组。
　　实现快速排序时，请随机地选择用作基准值的元素。快速排序的平均运行时间为O(nlog n)。

# divide_and_conquer.py 分而治之


def sum(li):  # 递归方法求和
    if len(li) == 1:  # base case
        return li[0]
    else:  # recursive case
        return li[0] + sum(li[1:])


def items(li):  # 递归方法求元素数
    if len(li) == 1:
        return 1
    else:
        return 1 + items(li[1:])


def max(li, num=0):
    if len(li) == 0:  # base case
        return num
    else:  # recurvise case 
        if num < li[0]:
            num = li[0]
        return max(li[1:], num)


if __name__ == '__main__':
    li = [1, 4, 6, 8, 9]
    print(sum(li))
    print(items(li))
    print(max(li))

# quick_sort.py 快速排序


def quick_sort(arr):
    if len(arr) < 2:  # 如果数组小于两个值，返回（已经无需排序）
        return arr
    else:
        pivot = arr[0]  # pivot 基准值
        less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot]
        greater = [i for i in arr[1:] if i > pivot]
        return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)


if __name__ == '__main__':
    li = [10, 5, 2, 3]
    print(quick_sort(li))

# quick_sort.py 快速排序
import random


def quick_sort(arr):
    if len(arr) < 2:  # 如果数组小于两个值，返回（已经无需排序）
        return arr
    else:
        index = int(len(arr)/2)  # 取中间值作为基准值
        pivot = arr[index]  # pivot 基准值
        new_arr = arr[:]  # 去掉pivot值后的数组
        new_arr.pop(index)
        less = [i for i in new_arr if i <= pivot]
        greater = [i for i in new_arr if i > pivot]
        return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)


if __name__ == '__main__'：
　　li = [random.choice(range(100)) for i in range(5)]
　　print(li)
　　print(quick_sort(li))