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  • 一道清华期中考试题(逃)

    据出题的jzh老师所说...

    求和
    【问题描述】
    组合数 C(n,m)是从 n 个物品中取 m 个的方案数。
    C(n,m)=(n!)/(m!(n-m)!)
    斐波那契数列 F 满足, F[0]=F[1]=1n2 F[n]=F[n-1]+F[n-2]
    给出 n,求 C(n,0)F[0]+C(n,1)F[1]+…+C(n,n)F[n]
    【输入格式】
    一行一个数 T 表示数据组数
    接下来 T 行每行一个数,表示 n
    【输出格式】
    输出 T 行, 每行一个数表示答案,对 10^9+7 取模
    【样例输入】
    3 2 5
    1000
    【样例输出】
    5
    89
    276439883
    【数据规模和约定】
    对于 30%的数据, n<=10
    对于 60%的数据, n<=1000
    对于 100%的数据, T<=1000n<=10^6

    【冷静分析】

    30%的点可以暴力过,由于斐波那契最为大家所熟知的是递推式,但其实还有一个直接的通项公式;

    然而本题是一个结论,可以通过以下证明:

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nopartyfoucaodong/p/8995664.html
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