题目描述
一堆木头棍子共有n根,每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的:
第一根棍子的准备时间为1分钟;
如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>=Li,W>=Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间;
计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),(3, 5),(1, 4),最短准备时间为2(按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工)。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个整数n(n<=5000),第2行是2n个整数,分别是L1,W1,L2,w2,…,Ln,Wn。L和W的值均不超过10000,相邻两数之间用空格分开。
输出格式:
仅一行,一个整数,所需要的最短准备时间。
这道题...开始贪心炸掉了。
我们要维护两个变量的单调性,一个是宽度,一个是长度。
我们首先便可以随意对一个变量进行排序,之后再求出另一变量的最长不上升子序列个数即可。
根据dilworth定理,一个序列的最长不上升子序列个数=最长上升子序列的长度。
nlogn大法吼啊。
于是,我们便愉快地AC。
code
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 4 using namespace std; 5 6 int n,tot; 7 int s[5200]; 8 struct stick{ 9 int len,wid; 10 }a[5200]; 11 12 bool cmp(stick x,stick y) 13 { 14 return x.len>y.len; 15 } 16 17 int main() 18 { 19 scanf("%d",&n); 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 scanf("%d%d",&a[i].len,&a[i].wid); 22 sort(a+1,a+1+n,cmp); 23 s[1]=a[1].wid;tot=1; 24 for(int i=2;i<=n;i++) 25 { 26 if(a[i].wid>s[tot]) s[++tot]=a[i].wid; 27 else 28 { 29 int pos=lower_bound(s+1,s+tot+1,a[i].wid)-s; 30 s[pos]=a[i].wid; 31 } 32 } 33 printf("%d",tot); 34 return 0; 35 }