Luogu P3916 图的遍历 【优雅的dfs】【内有待填坑】By cellur925

说明

• 对于60% 的数据， n,m在1e3内

• 对于100% 的数据， n,m在1e5内。

本弱弱上来就是一顿暴搜打，dfs n次，每次更新答案，复杂度为O（n*n）,果然TLE，60分抱回家。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 

using namespace std;

int n,m,tot,head[100090],vis[100090],f[100090];
struct node{
    int to,next;
}edge[100090];

void add(int x,int y)
{
    edge[++tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
    edge[tot].to=y;
}

void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v);
        f[x]=max(f[x],f[v]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=0,y=0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dfs(i);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
    return 0;
}

然后就通往了题解。我们可以转化一下思维：求多个点到一个点，不妨从最大的点出发倒着遍历，反向连边，这样每个点只会被访问一次，复杂度O（n）.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 

using namespace std;

int n,m,tot,head[100090],f[100090];
struct node{
    int to,next;
}edge[100090];

void add(int x,int y)
{
    edge[++tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
    edge[tot].to=y;
}

void dfs(int noww,int st)
{
    if(f[noww]) return ;
    f[noww]=st;
    for(int i=head[noww];i;i=edge[i].next)
     if(!f[edge[i].to]) dfs(edge[i].to,st);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=0,y=0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
     dfs(i,i);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
    return 0;
}

ps:真的这样结束了嘛？

脑洞：若求所能到达的节点编号最小？？？

           在无向图中？？？

大坑待填。