UVA10140 Prime Distance【素数/数论】By cellur925

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我们注意到，L,R是肥肠大的.........我们不可能在1s内筛出2^31内的全部质数。

“上帝为你关上一扇门，同时为你打开一扇窗”

我们又注意到，R-L是肥肠比较小的，珂以从这入手解决问题。

我们知道，任意一个合数x一定包含不超过sqrt(n)的质因子。

所以我们就筛出2~sqrt(R)之间的所有素数，用他们来标记全部范围内的合数。最后没被标记的数就是质数，比较相邻的质数位置取最大。

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int zz,xx,gg,bb,tot,l,r,cnt,minn,maxx;
bool v[1000100];
int pri[100000],b[1000100];


bool prime(int q)
{
    if(q==2||q==3) return 1;
    if(q==1) return 0;
    if(q%6!=1&&q%6!=5) return 0;
    int Vergil=sqrt(q);
    for(int i=5;i<=Vergil;i+=6)
     if(q%i==0||q%(i+2)==0) return 0;
    return 1; 
}

void pre()
{
    for(int i=1;i<=46340;i++)
     if(prime(i)) pri[++tot]=i;
}

int main()
{
    pre();
    while(cin>>l>>r)
    {
        memset(v,1,sizeof(v));cnt=0;
        if(l==1) v[0]=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
         for(int j=l/pri[i];j<=r/pri[i];j++)
        if(j>1) v[j*pri[i]-l]=0;//"-l"是在节省空间 
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            if(v[i-l]) b[++cnt]=i;
            if(i==r) break;
        }

        minn=2147483647,maxx=0;
        for(int i=1;i<=cnt-1;i++)
        {
            int tmp=b[i+1]-b[i];
            if(tmp<minn) zz=b[i],xx=b[i+1],minn=tmp;
            if(tmp>maxx) gg=b[i],bb=b[i+1],maxx=tmp;
        }
        if(!maxx)
         printf("There are no adjacent primes.
");
        else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.
",zz,xx,gg,bb); 
    }
    return 0;
}